Естественные науки

Какова вероятность того, что сумма 3 ёх наудачу взятых отрезков, длина каждого из которых не больше 10,НЕ превзойдёт 10?

Indira Abdikapparova
Indira Abdikapparova
91
Возьмем куб с длиной стороны 10 с вершинами (0,0,0), (0,0,1), (0,1,0), (0,1,1), ..(1,1,1).
Тогда искомая вероятность будет равна объему, отсекаемому от куба плоскостью, проходящими через точки (0,0,1), (0,1,0, (1,0,0) со стороны вершины (0,0,0).
Эта часть может, как вариант, рассматриваться как (несимметричная) трехгранная пирамида с основанием (0,0,0), (0,0,1), (0,1,0) (его площадь =0.5) и вершиной (1,0,0), т. е. с высотой =1.
Т. е искомая вероятность = (1/3)*0.5*1 = 1/6.
Любовь Карпухина
Любовь Карпухина
56 444
Лучший ответ
Аида Косумова А почему вершин 10? Отрезков меньше 1 измерительной величины не существует (дробной)? =)
33%
Дмитрий Аронов
Дмитрий Аронов
82 769
Indira Abdikapparova можно решение?
Аида Косумова Моя программа сказала:
Из 200000 только 66650 равно или меньше десяти
Вероятность появления суммы меньше или равно десяти равняется 33.325%
Вы правы, хотя я не понял как вы посчитали)))
Мой результат достаточно близок к вашему =)
Я решил на основе сочетаний чисел игральных кубиков:
1) Строим таблицу сложения для двух кубиков у которых 11 сторон (от 0 до 11).
2) Считаем количество ячеек в которых число десять и меньше (их 66), но так как у нас 3 "кубика" умножаем на 6 (для трёх кубиков строится 6 таблиц, а не одна, значит и ячеек в шесть раз больше). Получается таких чисел 396.
3) 396 делим на 1331 (1331 общее количество возможных сочетаний, то есть 11^3). Получается 396/1331=0,2975206611570247933884...,то есть 29,7521%

Почему я стороны начал нумеровать с нуля? Потому что отрезок является отрезком даже если он меньше 1 единицы измерения и отрезок размером в 0,00000001 - тоже отрезок. Так как минимум не ограничен, округляем до нуля. Таким образом процент только максимально приближён, что, впрочем, не важно, так как всё равно придётся округлять из-за слишком большого количества цифр после запятой.
----------
Если вдруг оказалось что задача написана не верно и нужно начинать считать с 1 (если отрезки не могут быть меньше 1), тогда (66-21)*6=270, 270/1000=0,27 (27%).
21 - это количество тех ячеек, которые получались от складывания с нулём.
1000 - 10^3 (всего возможных сочетаний).
Сергей Габсалямов
Сергей Габсалямов
6 398
Дмитрий Тян Странно у меня результат в 1_2 процента
Шанс приземления волчка с нужной цифрой из 10 граней
Сергей Габсалямов Опечатка: 1) Строим таблицу сложения для двух кубиков у которых 11 сторон (от 0 до 10). Стороны нумеруем от нуля до ДЕСЯТИ, а не до 11.
Максимальный размер отрезка - 10, минимальная длина отрезка - дробное число приближающееся к нулю 0,00000000000000000000000000000000000001 (по этому округляем до нуля).
Сергей Габсалямов Arkanarian Physicist посчитал верно, я сгенерировал 288 чисел (от 0 до 10), из которых каждые три числа сложил между собой и в итоге у меня осталось 48 чисел из которых 9 чисел получились меньше и равно 10.
9/48=0,1875 (18,75%) что примерно соотвествует 1/6= (16,667%), как и получилось у Arkanarian Physicist.
8+1+1
Итого что первый будет таким это80%второй 10%из 80 тоес 8 и третий ещё 10%от 8 итого 0.8% это шанс в таком варианте
7+2+1
Это 1.4 процента
По той же методике расчеты высчитать все варианты и усреднить
МС
Михаил Суриков
491
Сергей Габсалямов А почему у вас посчитано только "8+1+1", а как же остальные варианты получения 10? А как же остальные варианты получения числе меньше 10?

Похожие вопросы