Почему нельзя построить трисектрису угла

кто сказал !?

Это тебе нельзя, а всем остальным можно, Жора может даже пять СЕКСИ. Учись студент :):)

А пять СЕКСИ С - свободно

Это та же проблема, что и квадратура круга

Ошибка в том, что трисектрисы НЕКОТОРЫХ углов постороить можно.
Например, прямого.

Всё дело в том, что для такого построения требуется построение отрезка длиной ∛a, если не ошибаюсь, а это невозможно в большинстве случаев (возможно только тогда, когда a само является кубом некого целого числа)

P.S. Источником можно считать лекции Алексея Савватеева, но смотрел я их очень давно (то есть не могу сказать из какого курса лекций, yj это упоминалось, вроде, при построении правильного семиугольника с помощью циркуля и линейки), потому мог и приврать немного (точно не помню... помню лишь что доказательство предполагает невозможность построения отрезка нужной длинны, но какой именно - не уверен, что помню правильно)

1. Трисекция произвольного угла при помощи циркуля и линейки теоретически невозможна. Это доказано. Читай: https://ru.wikipedia.org/wiki/Трисекция_угла
2 Трисекция угла при помощи циркуля и линейки возможна только некоторых углов определенного вида. Типа 360/n, где n целое, не кратное 3. Смотри рисунок.
3. Трисекция произвольного угла при помощи вспомогательных средств - сколько твоей душе угодно.

Четыресектрису зато можно!

Именно число Пи не позволяет. Оно позволяет только биссектрису построить. На сегодня ещё никто не прорабатывал проблему построения трисектрисы. Для того чтобы её можно было построить надо ввести это понятие в геометрию и естественно подкорректировать число ПИ, вернее уточнить. Предлагаю автору вопроса заняться этим.

Из-за способ построения.
Архимед спокойно в сторонке курит.

Это особый, частный случай. 18° - это 1/5 прямого угла, это свойство тут использовали (если к этому углу в 54° достроить два угла по 18°, то видно, что это похоже на пятиктрису (если таковая есть) прямого угла). Вот ссылка, посмотри
https://znanija.com/task/4723532