в ходе каких опытов был открыт первый закон ньютона?

В ходе большинства физических опытов, когда либо проведенных человечеством.
Понятие инерциальной системы отсчета является краегольным во всей физике, что, конечно, повлияло на современную формулировку первого закона Ньютона, в рамках которого и дается определение инерциальной системы отсчета.

тут автору вопроса надо серьезно разбираться ЧЕГО ИМЕННО ОН ЖЕЛАЕТ

формулировка Ньютона ТАК ИЛИ ИНАЧЕ ПЕРЕДЕЛАНА, И НЫНЕ ЗВУЧИТ ОНА ТАК = Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых ...

ТО ЕСТЬ, 1-й закон Ньютона своего рода постулат, утверждающий наличие ИСО (простейших систем отсчёта), а для этого опыты не нужны

и вообще
1, 2 и 3 законы Ньютона действительны лишь в ИСО - инерциальных системах отсчета
ИСО - это самые примитивные, самые простейшие системы отсчёта, существующие только на бумаге
вот цитата = ...инерциальные системы представляют собой математическую абстракцию и в природе не существуют.... ru.wikipedia.org/wiki/Инерциальная_система_отсчёта (ссылку скопировать и вставить в строку поиска)

Он же очевиден в своей области применимости: область применимости ньютоновой мехники не пуста, поэтому существуют такие системы отсчета, в которых выполняются остальные законы Ньютона, о чем первый закон и говорит.

Проверяется вся классическая механика, а не один лишь ее постулат (существования). Она, может, и не абсолютно точна, но для огромного класса задач сгодится... И достаточно проста, если ее сравнивать с уточняющими ее теориями.

Из того же яблока, когда Ньютон получил в глаз от падающего яблока, он понял, что у яблока есть инерция.