Логическая задача, математика.

В данном случае удобно можно применить признак делимости чисел на 9. Ведь число делится на 9, если сумма всех цифр делится на 9. А если это равенство, то остаток от деления на 9 слева и справа будет одинаковым.

следовательно 1 + 2 + 5 + 6 + 7 + 8 = 29; 29 = 2 (mod 9). значит остаток от деления справа и слева от равно будет (2 / 2 = 1) или ((2 + 9) / 2 = 5.5). Второй Вариант нас явно не устраивает, ведь у нас числа целые. Значит надо выбрать 2 цифры, которые в сумме дают 10 или 19. Вариант только 1: 28 (или 82)

но 28 быть не может потому, что если собрать 2 минимальных числа из оставшихся цифр, то получим 17 + 56 = 73. Следовательно справа 82. 2 в сумме дают только цифры 5 и 7.

15 + 67 = 82

Ровно по той же логике решается и второе задание.
0 + 0 + 2 + 5 + 5 + 8 + 9 = 29.
29 = 2 (mod 9)
остаток от деления правого числа на 9 равен 2/2 = 1. Сумма цифр 10 или 19 (сумма 3 цифр не может быть больше 27, а следующее число дающее в остатке 1 при делении на 9 это число 28, то есть уже очень большое)

справа могут быть такие наборы цифр:
0 2 8
0 5 5
2 8 9
5 5 9
Что бы не рассматривать все наборы можно ввести ограничение. Ведь 2 двухзначных числа в сумме дают не больше 198 (99 + 99). Следовательно мы ищем число меньше 198. Остаются числа
028 082 055.

Рассмотрим каждое из них отдельно:
028: из оставшихся цифр (0 5 5 9) не получится сложить нужную сумму, ведь никаких 2 цифры не дают в сумме 8
082: из оставшихся цифр (0 5 5 9) не получится сложить нужную сумму, ведь никаких 2 цифры не дают в сумме 2
055: из оставшихся цифр (0 2 8 9) не получится сложить нужную сумму, ведь никаких 2 цифры не дают в сумме 5

Как бы печально это не звучало, но только меняя местами цифры вторую задачу решить невозможно. Может что-то получилось бы, если бы цифры можно было не просто менять местами, а переносить из числа в число (то есть если справа можно было бы сделать двузначное число)

Перебором. Очевидно же, что 5+6 =11 или 6+1=7 или 7+1 = 8, вот и выбирайте варианты

1)17+65=82
второй чет никак : (