Физика. Задачка про шарики.

Отвечаю на вопрос: В конечном состоянии, как и в начальном, система неподвижна и потому её кинетическая энергия =0.
Вам решение не нужно. Поэтому привожу лишь ответ, и то для того, чтобы указать, что решение Хазанова неверное: R= 5/2*H= 5/2*12= 30 cм. Н - высота максимального подъёма шарика М от нижнего положения, задана.
Привожу расчётные ф-лы без выкладок:
(R-H)^2+(R-h)^2= R^2 (1). Формула получается из геометрических соображений. h - высота малого шарика от нижней точки сферы в конечном состоянии.
mgR= MgH+mgh. Это из ЗСЭ. Учитывая, что M= 2m, имеем:
R= 2H+h (2)
Из (1) и (2) получается вышеприведенный ответ.

ХЗ. Ну, пусть система консервативная, на участках пути без ударов шары представляют из себя математические маятники с большими макс. углами отклонения и песец какими эллиптическими интегралами в уравнениях движения.
Проверим, разлетаются ли они с симметричными скоростями при первом ударе.

M = 2m
Пусть модули скоростей шаров сразу после удара v и V, до удара v_до.
(v_до) ^2 = v^2 + 2V^2 из т. о сохранении энергии
2V - v = v_до из ЗСИ.
Принимая v_до = 1, проверьте, симметрично ли разлетелись шары. Фига там - у них скорости 4/5 (у большого) и 3/5 (малого) сразу после удара.

24 см. Пот. энергия шарика m (mgR) равна энергии шарика M (Mgh)