Помогите с решением номера по линейной алгебре. Очень надо для понимая темы, желательно с комментариями к решению

L: -2x + y - 1 = 0
M: (-1, 2)

2. Найти уравнение прямой L`:
Немного инфы: скалярное произведение перпендикулярных векторов равно 0 (потому как умножается на косинус угла, а косинус прямого угла равен 0). Но кроме формулы "по определению" у скалярного произведения есть и другая (могу объяснить откуда взялась)
a * b = ax * bx + ay * by.

Сместим исходную прямую так, чтобы она прошла через центр координат: -2x + y = 0
Зная вышеописанную информацию, и понимая, что направляющим вектором смещённой исходной прямой является (x, y), мы понимаем, что перпендикулярный этому вектору является вектор (-2, 1), потому что при скалярном умножении этих двух векторов мы получили 0 :)

Итак, направляющий вектор перпендикулярной прямой есть, осталось построить саму прямую:
(x - Mx)/(-2) = (y - My)/1
(x + 1)/(-2) = (y - 2)/1
-x/2 - 1/2 = y - 2
L`: x/2 + y - 3/2 = 0 // ЗАДАНИЕ 2 РЕШЕНО!

1. Найти расстояние до точки M:
Разумеется расстояние мы будем считать вдоль прямой L`, раз уже нашли её. Но сначала нужно найти точку пересечения наших прямых.
-2x + y - 1 = x/2 + y - 3/2
5/2 * x = 1/2
x = 1/5

-2/5 + y - 1 = 0
y = 7/5

p(L, M) = √((1/5 - (-1))² + (7/5 - 2)²) = √((6/5)² + (3/5)²) = √(45/25) = √(9/5) = 3√(1/5)
ЗАДАНИЕ 1 РЕШЕНО

3. Написать уравнение прямой L``:
Раз у нас есть прямая L параллельная искомой прямой, то проще всего перенести её и найти новый свободный член.
-2x + y + C = 0
(-2)*(-1) + 1*2 + C = 0
4 + C = 0
C = -4

L``: -2x + y - 4 = 0

ЗАДАНИЕ 3 РЕШЕНО!

Всё :)) Тут главное выбрать правильную последовательность решения, чтобы не делать одно и то же 2 раза. Если есть вопросы - пишите ;)

давно это было всё, не помню точно, помню что все эти вопросы были на первых же страницах линейной алгебры. а читал учебник то?)) давай вместе почитаем, есть на него ссылка или может автор и название учебника? я тебе там главы покажу где все расжевано. второй и третий пункты точно халява. прямую можно было вроде не только так задать.

2)L: Ax+By+C=0
L': A(y-y1) - B(x-x1) =0
-2(y-2) - (x+1) = 0
L': x+2y-3=0

3)L: Ax+By+C=0
L': A(x-x1) + B(y-y1) = 0
-2(x+1) + (y-2) = 0
L': 2x-y+4=0

Какое такое решение номера?