Верна ли система Птолемея с современной точки зрения?

Абсолютно верна с точки зрения теории относительности Эйнштейна.
Все дело в выборе координат.

Нет, конечно.
Система Птолемея - это геоцентрическая система мира, согласно которой центральное место во Вселенной занимает планета Земля, которая остается неподвижной. Уже вокруг нее собираются Луна, Солнце, все звезды и планеты. - Читайте подробнее на FB.ru: http://fb.ru/article/407623/sistema-ptolemeya-astronom-klavdiy-ptolemey

система Птолемея, как частный случай, верна

наша планета настолько заселена инопланетянами, что они сумели совершенно официально навязать всем нам свою гелиоцентрическую систему

в самом деле, есть 2 процесса = вращение Земли вокруг Солнца, и вращение Солнца вокруг Земли

на Земле Солнце восходит и заходит 1 раз в сутки
на Солнце Земля восходит и заходит примерно 1 раз в месяц!

но... мы то = жители Земли
значит, Солнце вращается вокруг Земли!
и только инопланетянин будет долдонить обратное

иными словами, с точки зрения наблюдателя в космосе, солнце и планеты, вращаясь друг вокруг друга, двигаются по спирали вокруг центра галактики

Древние греки, используя систему Птоломея, научились рассчитывать положение планет на звездном небе. Однако, по мере увеличения точности наблюдения, оказалось, что одного кругового вращения вокруг Земли мало, пришлось додумывать дополнительные круговые движения, на этот раз планеты вокруг центральной линии собственной орбиты (так называемые эпициклы).

В результате формулы Птоломея, если их записать в виде современных формул, оказывались очень сложными и неестественными. Оказалось, если в качестве центра вращения выбрать Солнца и в качестве траектории выбрать не круг, а эллипс, то ситуация намного упрощается.

После открытия закона всемирного тяготения удалось измерить массу Солнца, которая оказалась намного больше массы любой из планет. После этого вращения вокруг Солнца стало воспринимать вполне естественно, поскольку легко тело кружится вокруг тяжелого, а не наоборот.

PS/ Другими словами, система Птоломея сейчас никакой ценности не представляет, кроме как исторической.

не верна.
система Птолемея использовала эпициклы для того, чтобы подвести расчеты под наблюдаемые движения планет. эти эпициклы - чисто математический экзерсис, не имеющий аналогов в реальности.

с точки зрения относительности (Земля вокруг Солнца или Солнце вокруг Земли) лучше уж рассматривать систему Тихо Браге.

С современной т. зр. рассчеты по ОТО дают точность выше, чем по Ньютону.
Правда, не всегда, подозреваю, что эволюцию Солнечной системы по ОТО комп обосрется на достаточно долгий промежуток времени просчитывать.

Эйнштейн точнее Ньютона.
Ньютон точнее чистого Кеплера, ограниченного двумя телами.
Кеплер точнее Птолемея.
Птолемей точнее Коперника, хоть и намного древнее (у Коперника просто орбиты круговые).

Птолемей, реабилитированный свободой выбора системы отсчета, с поправкой на его архаичность, круче остальных перечисленных товарищей, ИМХО.
А вот кто из этих товарищей круче с современной точки зрения - это я не знаю.

Система отсчета допустима любая. Просто может быть неудобной.
Во всех школьных задачах как раз используется "система Птолемея": за систему отсчета берется Земля. И ничего.

Система отсчета не может быть верной или не верной. Просто по системе Птолемея очень уж сложно описывать и высчитывать движение остальных планет.