в тессеракте две поверхности или одна?

У 4-мерного куба 24 квадратных (2-мерных) "граней" и 8 кубических (3-мерных) граней.
А также 32 одномерных "граней".

Некоторые слова поставлены в кавычки, так как настоящими гранями дл 4-мерного куба являются только 3-мерные кубы, которые, собственно говоря, и делят 4- мерное пространство так, что отделяют 4-мерное пространство гиперкуба от остального 4-мерного пространства.

Именно 3-мерное пространство из 8 кубов, которое ограничивает гиперкуб, является аналогом 2-мерной поверхности, которая ограничивает обычный куб в 3-мерном пространстве. А 24 квадрата уже не делят 4-мерное пространство и можно пролететь их внешнего 4-мерного пространства во внутреннее пространство гиперкуба не проходя, через его 2-мерные квадраты, находящиеся на стыке его 3-мерных кубов.

Итак, конструкция из 24-х 2-мерных квадратов, которая окружает 4-мерный куб, это ЕДИНАЯ СВЯЗНАЯ конструкция, а не две конструкции. Из любого такого квадрата можно перейти в любой другой квадрат, идя только по этим квадратам.

!
Источник: "ГиперКуб": http://quarkon.ru/math/hypercube.htm
!

Смотря, пустотелый он или литой. В первом случае будет две поверхности - наружная и внутренняя. Во втором - только наружная.
Только учитывай, что у него поверхности - трехмерные, объемные.

Отрезок отделяется от остальной прямой двумя точками. Квадрат от остальной плоскости четырьмя отрезками. Куб от остального пространства шестью квадратами. Аналогично гиперкуб отделяется от остального гиперпространства восемью кубами. Как и в двух предыдущих случаях, эти 8 кубов составляют единую границу ("поверхность").

Смотря в каком измерении смотреть на него.

В нашем мире он будет видим как куб с ОДНОЙ поверхностью, но если посмотреть на него в 4-м измерении, то он будет иметь две поверхности.

Две поверхности у него.