Если матстатистика - отдельная от статистики наука, то в чем состоит значимая разница межд ними?

Какой-то одной "статистики" нет. В каждой отрасли знания -- свои собственные тараканы, касающиеся сбора данных. В медицинской статистике данные собираются одними способами, в экономической -- сильно более другими, в контроле качестве -- вообще третьими.

А математическая статистика -- это методы обработки уже собранных данных. Которые иногда приходится корректировать с учетом специфики сбора данных (например, учитывать риск того, что выборка нерепрезентативна).

статистика - это деятельность по сбору и обработке больших массивов реальных данных.

матстатистика - это раздел теории вероятностей. статистики могут кое-что из нее применять, но матстатистика полезна и в куче других дисциплин от генетики до астрономии. Например, теория в геодезия - почти одна матстатистика.

работе бензоколонок. Вы не будете учитывать фазу луны или состояние облаков над бензоколонками. Эта информация не существенная.

Важна предварительная обработка статистических данных и их анализ. Я вспомнил пример бензоколонок потому, что приходилось решать такую задачу. Я внимательно посмотрел сводки с бензоколонок и указал пальцем, где воруют. Меня не сразу поняли. А фокус состоял в том, что на некоторых бензоколонках приход и расход топлива был идеально сбалансирован. На других случались какие-то ЧП, то есть во время заправки случайно бухнули мимо цистерны, то показания счетчиков гуляют. А на одной колонке литр в литр. То есть, ребята научились сливать и разбавлять бензин так, что формально у них все идеально.

А вот после этого можно уже заниматься нормальной статистикой, то есть смотреть динамику (рост или падение) продаж, например.