Говорят сила трения не зависит от площади поверхности, тогда как объяснить

посмотри -формулу Эйлера о швартовке... и нити.

Некорректное сравнение. В одном случае у нас простая модель с абсолютно твёрдыми поверхностями, в другом - сложная система упругих элементов со сложной геометрией, где на трение влияет с десяток разных параметров.

уж обсуждали давно такую тему на пальцах.. там не просто трение, а тормозящие силы и не площадь а область тормозящей силы))

Как ты относишься к тому, что кроме силы трения есть ещё и сила трения покоя? Это когда шкаф не сдвинешь, дверные петли скрипят и лыжник на лыжах может ходить?

Если хорошо, то найди сочетания этих сил в своём примере в вопросе и — увидишь ответ на него :)

Если представить 2 шероховатые поверхности в виде зубчатых, которые при несильном сжатии неглубоко вклиниваются и легко сминаются, а при сильном сжатии вклиниваются намертво, то имеем почти прямую зависимость силы трения от силы сжатия.
При этом площадь трущихся поверхностей практически не изменяется.
Далее, если твердые шероховатости при несильном нажатии допускают проскальзывание и вершины зубцов стираются, то для нейлоновой веревки, достаточно упругой, стирание шероховатостей неглубокое и незначительное, но значительным будет сминание, и при сильном нажатии площадь соприкосновения волокон намного увеличивается, но сила нажатия должна увеличиваться больше, это и объясняет увеличение силы трения в итоге.
Нарисуйте схему действия сил a) при проскальзывании, б) при торможении, и всё прояснится

Вот как первой засунешь, так и узнаешь