E=mc^2...почему с в квадрате если с в вакууме-константа?

Можно сказать так, при разработке специальной теории относительности Эйнштейн (точнее группа исследователей), оперировал понятиями Энергия, Скорость, Импульс, инвариантная Масса. Путем решения сложных дифуравнений и тп. пришли к этой формуле. Только к квантовой физике это имеет малое отношение.

1. ничего сложного
2. ничего квантового
3. с - константа, с^2 - тоже константа. Просто константа, связывающая разные единицы измерения.
4. формула говорит всего-то что масса и энергия - одно и то же. только мы привыкли их мерить в разных единицах измерения. Примите за единицу длины путь света за одну секунду и получите m=E

для понимания не требуется быть физиком

при возрасте 13,8 млрд лет вселенная обязана иметь точно такой же размер в световых годах
однако, размер вселенной как минимум 156 млрд световых лет
а это означает, что края вселенной разлетаются со скоростью, которая как минимум в 11 раз превышает скорость света
156: 13,8=11

научно доказано, что фотоны не существуют http://www.regels.org/Alan-Aspect-error.htm

E=mc^2 нельзя сочинить, выдумать, или вывести, но её можно подсмотреть в системе СИ
то есть, ОТКРЫТЬ её может любой и каждый
в том числе и автор вопроса https://ru.wikipedia.org/wiki/Международная_система_единиц
в самом деле, по ссылке указано Е= Н·м = кг·м2·c−2
это и есть формула Е=mv^2=mc^2
именно так поступил Генрих Шрамм, указавший на этот факт

считается, что эта формула доказана физиком Н. А. Умовым https://ru.wikipedia.org/wiki/Умов,_Николай_Алексеевич имя которого предано забвению

как итог, все труды скомпилированы в одну чисто плагиатную гипотезу, авторов формулы приказано забыть, назначен новый правообладатель, ОБЬЯВЛЕНА НОВАЯ ТРАКТОВКА формулы

и по прежнему неизвестно КАКОЙ СМЫСЛ ВКЛАДЫВАЛИ в эту формулу её настоящие авторы
иными словами, вместо ответа на вопрос нужно заново создавать физику

А кинетическая энергия mV^2/2, но тело же движется со скоростью V... Что нам мешает возводить скорость в степень? Мы не увеличиваем скорость, мы получаем величину совершенно другой размерности.

В формуле, с - есть скорость фотона, поскольку образование и разрушения любых связей без фотонов не происходят.