Я не могу понять, если E=mc^2 то почему вещество при излучении фотона не теряет массу? Только при расчеплении ядра

Электрон по отношению к ядру находится на своей орбите (энергетический уровень). При переходе электрона на другой энергетический уровень происходит поглощение или излучение энергии (фотон). Излучился фотон - электрон переместился ближе к ядру, при поглощении фотона электрон удалился от ядра. Атомная масса при этом остается без изменений. То же ядро, то же число электронов.
При ядерном распаде атомная масса урана превратилась в атомную массу свинца. Разница атомных масс dm привела к выделению энергии E=dm*c^2.
И, наоборот, чтобы превратить атом свинца в атом урана нужно затратить энергию E=dm*c^2. Пока таких технологий не существует.

Фотон тоже уносит массу по этой формуле, она универсальна для всех случаев.

E=mc^2 - это энергия аннигиляции. Есть и другие виды энергий. Например, возбуждённого электрона. Вот за счёт какой-то иной энергии фотон и испускается.
(Ты же не спрашиваешь, почему авто в движении - т. е. с кинетической энергией - не останавливается при включении фар?)

фотон это переход электрона на более низкий уровень

Для фотонов Е=hv.
Электрон не содержит в своем составе фотоны.
Масса это та же энергия.

Вот вы привели формулу E=mc^2, но есть и формула Тесла E=km/R^2 k=1 в системе сгс R -сопротивленние проводника сек/см То есть энергия может быть любой и более чем Е=mc^2

Хорошо бы измерять массой количество материи, тогда излучение материального фотона должно приводить к уменьшению массы.
Источник: "Что такое масса. Определение"
https://yandex.ru/q/question/chto_takoe_massa_opredelenie_60b7f682/?utm_source=yandex&utm_medium=wizard&answer_id=f260f103-3dd7-4bc9-9fc5-185b105f5efe#f260f103-3dd7-4bc9-9fc5-185b105f5efe

Масса электрона слишком мала что бы ее учитывать. Следовательно нет смысла о ней говорить.

Потому что электроны не поддаются аликализному анализу фотонных частиц медных калиевых дыр из этого следует что пропорциональные медные дыры в пространстве равны двойного гиайному анализу хопкинсона !) Элементарно ватцен)

Вещество при излучении фотона теряет массу. Эту массу уносит фотон, так как у фотона есть масса движения. (У фотона нет только массы покоя.)

Электроны, при излучении фотона, излучают свою избыточную потенциальную энергию.
Когда камень падает сверху вниз, то его потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию, а когда электрон падает с верхнего радиуса на нижний радиус, то его потенциальная энергия в электрическом поле ядра излучается фотоном. То есть электрон не увеличивает свою скорость при приближении к ядру, а выкидывает эту энергию из атома при помощи фотона.

Фсе физические законы не верны!)