Естественные науки
![[...наташка...]](https://m.sprashivalka.com/orig/3ea/cfa/614/c92a0.jpg?auto_optimize=high&width=128&height=128&aspect_ratio=1%3A1)
Имеется цилиндрический сосуд, заполненный до некоторого уровня жидкостью. Цилиндрическое тело, плотность...
...которого меньше плотности жидкости, держим так, чтобы нижнее её основание касалось поверхности жидкости. Отпускаем руку осторожно. Может ли тело оставаться неподвижным? Если да, то при каких условиях?
Виктор Шишов
72 208
если глубина погружения равна подъёму уровня жидкости
Если жидкость замерзнет.
если жидкость сохраняет жидкую фазу, цилиндрическое тело неподвижным не будет, оно хоть немного но погрузится в жидкость, плавая на поверхности.
если жидкость сохраняет жидкую фазу, цилиндрическое тело неподвижным не будет, оно хоть немного но погрузится в жидкость, плавая на поверхности.
Виктор Шишов
1) Замерзание исключается.
2) Что означает "хоть немного"? Пусть жидкость будет вода, а тело - дерево плотностью 800 кг/м3.
2) Что означает "хоть немного"? Пусть жидкость будет вода, а тело - дерево плотностью 800 кг/м3.
Виктор Шишов
Пр. см. дополнение.
Виктор Шишов
Пр. ещё раз см. дополнение
Виктор Шишов
См. окончательно!
Может. Если зазор между рукой и стенками сосуда будет больше площади поверхности руки в месте контакта с водой, а скорость погружения будет меньше скорости перетекания жидкости вдоль стенок.
Виктор Шишов
Ну, положим, что держим не рукой, а щипцами.
Виктор Шишов
Пр. см. дополнение
Виктор Шишов
Пр. ещё раз см. дополнение
Виктор Шишов
См. окончательно!
Можно придумать массу вариантов опыта, когда "тело оставаться неподвижным". Первое попавшиеся - внешний диаметр тела =внутреннему диаметру сосуда. То есть цилиндр вставлен плотно в цилиндрическое отверстие ("пуансон" по-нашему) там даже не потребуется "плотность которого меньше плотности жидкости", конечно не запредельной плотности, то есть из сверхплотного вещества уже сдвинется.
Что бы остался вертикальным, но слегка погрузится, тоже можно добиться распределением масс (ванка-встанька) или сильным увеличение соотношения высота/радиус. В пределе очень тонкий, несмачиваемый "цилиндр" так же не сдвинется. ..
Что бы остался вертикальным, но слегка погрузится, тоже можно добиться распределением масс (ванка-встанька) или сильным увеличение соотношения высота/радиус. В пределе очень тонкий, несмачиваемый "цилиндр" так же не сдвинется. ..
[...наташка...]
66 464
Виктор Шишов
Очень метко сказано: внешний диаметр тела = внутренний диаметр сосуда.
Сильное увеличение соотношения высота-радиус наоборот, не способствовало бы тому, чтобы цилиндр оставался вертикальным.
Если бы допускалось неравномерное распределение плотности,, то говорилось бы о СРЕДНЕЙ, а не просто о плотности тела.
Что-то не встречал, чтобы в подобных задачах учитывались смачиваемость, поверхностное натяжение...
Сильное увеличение соотношения высота-радиус наоборот, не способствовало бы тому, чтобы цилиндр оставался вертикальным.
Если бы допускалось неравномерное распределение плотности,, то говорилось бы о СРЕДНЕЙ, а не просто о плотности тела.
Что-то не встречал, чтобы в подобных задачах учитывались смачиваемость, поверхностное натяжение...
Виктор Шишов
Пр. см. дополнение
Виктор Шишов
Пр. ещё раз см. дополнение
короче, может ли полено плавать в бочке стоя?
если плотность равномерная и меньше половины плотности жидкости, то нет.
если ничего не путаю.
P.S. впрочем, если высота полена маленькая, а площадь основания - большая, то...
короче, надо смотреть, чтобы проекция метацентра лежала в границах основания
если плотность равномерная и меньше половины плотности жидкости, то нет.
если ничего не путаю.
P.S. впрочем, если высота полена маленькая, а площадь основания - большая, то...
короче, надо смотреть, чтобы проекция метацентра лежала в границах основания
Артём Волков
91 771
Сергей Деревянко
Вот и я не понял - одно из требований "нижнее её основание касалось" и "плотность которого меньше плотности жидкости", видимо, какое-то то ли неправильное, то ли излишнее, фиг поймешь, что хочет Рустам.
Сергей Деревянко
Ничего не путаете... Но рисовать лениво.
При виртуальных перемещениях цилиндра, сохраняющих постоянным объем надводной части и при которых одно основание цилиндра целиком в жидкости, другое - снаружи, сохраняют некоторую цилиндра, лежащую на его оси, на уровне поверхности.
При этом верт. координата ЦТ цилиндра/потенциальная энергия системы достигают минимума при основаниях цилиндра, параллельных поверхности жидкости, когда ЦТ цилиндра лежит не над поверхностью - т. е. при плотности цилиндра больше половины плотности жидкости.
При виртуальных перемещениях цилиндра, сохраняющих постоянным объем надводной части и при которых одно основание цилиндра целиком в жидкости, другое - снаружи, сохраняют некоторую цилиндра, лежащую на его оси, на уровне поверхности.
При этом верт. координата ЦТ цилиндра/потенциальная энергия системы достигают минимума при основаниях цилиндра, параллельных поверхности жидкости, когда ЦТ цилиндра лежит не над поверхностью - т. е. при плотности цилиндра больше половины плотности жидкости.
Сергей Деревянко
Извините за косноязычие, правил коммент вживую, надо было в текстовом редакторе сначала (
Сергей Деревянко
Только PS тут лишний у Вас)
Сергей Деревянко
Короче, полезно виртуальные перемещения рассмотреть, при которых плоскости поверхности жидкости разделяет основания и при которых объем подводной (или надводной) части постоянен.
У таких перемещений найдется неподвижная по вертикальной оси точка цилиндра, она на оси цилиндра лежит.
В случае подводного ЦТ минимум потенциальной энергии достигается, когда осб цилиндра строго вертикальна и ЦТ цилиндра точняк под этой неподвижной точкой находится.
В случае надводного ЦТ при вертикальной оси это максимум потенциальной энергии, а не минимум,
У таких перемещений найдется неподвижная по вертикальной оси точка цилиндра, она на оси цилиндра лежит.
В случае подводного ЦТ минимум потенциальной энергии достигается, когда осб цилиндра строго вертикальна и ЦТ цилиндра точняк под этой неподвижной точкой находится.
В случае надводного ЦТ при вертикальной оси это максимум потенциальной энергии, а не минимум,
Сергей Деревянко
Ой, не учел подводную часть. сек
Виктор Шишов
Вопрос так и поставлен: МОЖЕТ ЛИ оставаться неподвижным? Я бы ответил:
1) Да; для этого необходимо, чтобы тело не опрокинулось. А это возможно, если отношение высоты к диаметру достаточно низко, ИЛИ предусмотрено какое-то приспособление, не позволяющее телу опрокинуться, не влияя при этом на значение архимедовой силы;
2) … Вот этого пункта и больше всего жду от отвечающих.
1) Да; для этого необходимо, чтобы тело не опрокинулось. А это возможно, если отношение высоты к диаметру достаточно низко, ИЛИ предусмотрено какое-то приспособление, не позволяющее телу опрокинуться, не влияя при этом на значение архимедовой силы;
2) … Вот этого пункта и больше всего жду от отвечающих.
Виктор Шишов
Пр. см. дополнение
Виктор Шишов
Пр. ещё раз см. дополнение
Сергей Деревянко
Критерий остойчивости у меня получился вот такой:
a^2*(b - b^2) < 8/(3pi)
где a = высота цилиндра/радиус, b = (плотность цилиндра/плотность жидкости)
Наверняка ошибко понаделал.
При крене (повороте отн. неподвижной точки на малый угол) оценил просто изменение моментов сил отн. неподвижной точки - удвоенный момент, создаваемый долькой воды в утопающей при крене части цилиндра и момент, вызванный смещением ЦТ цилиндра и точки цилиндра, к которой выталкивающая сила была приложена в невозмущенном состоянии.
a^2*(b - b^2) < 8/(3pi)
где a = высота цилиндра/радиус, b = (плотность цилиндра/плотность жидкости)
Наверняка ошибко понаделал.
При крене (повороте отн. неподвижной точки на малый угол) оценил просто изменение моментов сил отн. неподвижной точки - удвоенный момент, создаваемый долькой воды в утопающей при крене части цилиндра и момент, вызванный смещением ЦТ цилиндра и точки цилиндра, к которой выталкивающая сила была приложена в невозмущенном состоянии.
Виктор Шишов
См. окончательно!
1) Рассмотрим сначала погружённую в жидкость часть цилиндра (рис.). Жидкость выталкивает ее с некоторой силой, приложенной к центру проекции смоченной поверхности тела на свободную поверхность. Не буду ее искать, просто будем иметь в виду, что такая точка есть.
2) Теперь нам нужно ограничить другую часть цилиндра так, чтобы центр тяжести всего тела лежал на линии действия силы F. Если известно положение линии действия F, то это не сложная задача, так как центр тяжести однородного цилиндра находится посередине отрезка, соединяющего центры оснований.
3) Нужно теперь подобрать определенным образом плотность тела. Сила F=ro_ж*g*V_т, где ro_ж - плотность жидкости, V_т - объём тела давления (часть цилиндра ниже свободной поверхности). Вес тела P=ro*g*V, где ro - плотность тела и V - его полный объём. Из P=F (условие равновесия в данном случае) следует, что плотность тела должна быть равна: ro=ro_ж*V_т/V, ну и она действительно меньше плотности жидкости, это просто необходимо.
2) Теперь нам нужно ограничить другую часть цилиндра так, чтобы центр тяжести всего тела лежал на линии действия силы F. Если известно положение линии действия F, то это не сложная задача, так как центр тяжести однородного цилиндра находится посередине отрезка, соединяющего центры оснований.
3) Нужно теперь подобрать определенным образом плотность тела. Сила F=ro_ж*g*V_т, где ro_ж - плотность жидкости, V_т - объём тела давления (часть цилиндра ниже свободной поверхности). Вес тела P=ro*g*V, где ro - плотность тела и V - его полный объём. Из P=F (условие равновесия в данном случае) следует, что плотность тела должна быть равна: ro=ro_ж*V_т/V, ну и она действительно меньше плотности жидкости, это просто необходимо.
Bagrat Manukyan
89 359
Сергей Деревянко
"Жидкость выталкивает ее с некоторой силой, приложенной к центру проекции смоченной поверхности тела на свободную поверхность"
Точка приложения арх. силы - центр тяжести вытесненной телом жидкости.
Точка приложения арх. силы - центр тяжести вытесненной телом жидкости.
Виктор Шишов
В условиях: 1) Вначале основание касается поверхности жидкости, т. е. ц/др стоит вертикально; 2) После отпускания руки тело остаётся неподвижным. Но по вашему рисунку тело упало вбок, т. е. условие неподвижности нарушено.
Виктор Шишов
Пр. см. дополнение
Виктор Шишов
Пр. ещё раз см. дополнение
Виктор Шишов
См. окончательно!
а я задумался о воздухе, как от него избавится и представил себе шприц, воздух выдавили, заткнули и перевернули.
Маргарита *****
86 111
Виктор Шишов
Ответ с медицинским уклоном. Тоже интересный.
Виктор Шишов
Пр. см. дополнение
Виктор Шишов
Пр. ещё раз см. дополнение
Виктор Шишов
См. окончательно!
Речь о том, чтобы не пренебрегать изменением энергии поверхностного натяжения при виртуальном перемещении цилиндра (вверх-вниз-кувырком)?
Если поверхность жидкости уже прогнулась под цилиндром вниз - может и неподвижным остаться, если точняк в положение равновесия при отпускании цилиндра попасть....
Если поверхность жидкости уже прогнулась под цилиндром вниз - может и неподвижным остаться, если точняк в положение равновесия при отпускании цилиндра попасть....
Виктор Шишов
Действительно ли при решении задач на архимедову силу вы учитываете и силу (энергию) поверхностного натяжения?
Виктор Шишов
Пр. см. дополнение
Виктор Шишов
Пр. ещё раз см. дополнение
Виктор Шишов
См. окончательно!
Если плотность тела равна плотности воздуха
В качестве тела можно взять гусиное перышко, оно не смачивается.
В качестве тела можно взять гусиное перышко, оно не смачивается.
Виктор Шишов
Пр. см. дополнение
Виктор Шишов
Пр. ещё раз см. дополнение
Виктор Шишов
См. окончательно!
[...наташка...]
Ну, вы хватили! (хотя такие вещества уже почти есть). Достаточно за жидкость взять ртуть, например (это в развитие вашей идеи). Ну, и, почему-то никто не рассмотрел случая "неньютоновской жидкости"
Похожие вопросы
- Может ли сказать, что жидкости с одинаковой плотностью... будут иметь одинаковые температуры кипения?
- Возможно ли конденсировать газ в сосуде так, чтобы в сосуде образовался вакуум и лишь жидкость на дне, а жидкость слить?
- Имеется два сосуда
- как поднять плотность воды до уровня молока нужно поднять плотность воды до молока
- Вот тут многие утверждают, что при погружении тела в жидкость его (тела) вес уменьшается.
- Сжать некоторый объем жидкости или газа до 3 атмосфер или сжать тремя атмосферами - это синонимы?
- В цилиндрический сосуд, частично заполненный водой, опустили брусок дерева квербахо (плотность которого 1210 кг/м3.
- Ко дну площадью S цилиндрического сосуда привязали на нити шар объёмом V2 из материала, плотность r2 которого...
- Как имея в запасе линейку и узкий цилиндрический сосуд с водой, найти среднюю плотность карандаша?
- Отражение в цилиндрическом зеркале
не может оно оставаться неподвижным. чтобы поднять уровень жидкости, её нужно вытеснить. чтоб вытеснить, тело нужно опустить. жидкость не полезет вверх обтекать неподвижный цилиндр.