Для чего служит корень числа, и как он может пригодится в жизни?

Арифметика.

Упрощение вычислений.

Вместо того, что бы к двум Прибавлять два девять раз, возникло Умножение.

Для того чтобы два умножать на два девять раз возникло Возведение в степень.

Обратное действие сложению - вычитание.

Обратное действие умножению - деление.

Обратное действию возведению в степень - извлечение корня.

Пригодится ли вам таблица умножения, или таблица извлечения корня ...Кто знает.

Может вам и умение и складывать-то ни когда не потребуется.

Но уметь это делать, на всякий случай, я бы вам посоветовал.

1.
Пришла к тебе теща и сказала:
- Сережа, мне на дачу нужно отвезти квадратный лист фанеры. В магазине сказали что он 2 квадратных метра. Он в машину к тебе залезет?

2. Прикинуть в умер размер лестницы, которую тебе нужно принести, чтобы достать до определенной высоты на стене. Используя теорему Пифагора это можно сделать, а в ней тебе придется извлекать корень
По тай же аналогии прикинуть длину кабеля, который тебе понадобится чтобы его кинуть с определенного места на земле или в доме до верхушки столба

Корень из числа синонимичен возведению числа в дробные степени - пригодится это может где угодно.

Например, ты открыл вклад в размере 100₽ на полгода под 10,25% годовых - можешь посчитать, сколько ты получишь в итоге через 6 месяцев?

...это смотря какой КОРЕНЬ!

Ум развивает.

отец мой был тем еще троллем.
купили как-то родители землю необработанную под садовый участок, на которой были пеньки от сосен.
отец уже к тому времени пни выкорчевал, но мелочь осталась.
приезжаем в сад, и, поскольку я учился в то время в мат. классе, мне поступает такая команда:
"так, ты математик, поэтому бери лопату и иди извлекать корни".

Все виды деятельности что связанны с математикой, физикой, программированием и т. д