С каких пор естественные науки обладают правом вводить термины, противоречащие ранее заданным терминам?

А где вы видите несоответствие? Есть множество значений и множество решений. Других множеств тут нет...

термины не могут противоречить друг другу. Это просто замена одним словом длинного, часто употребимого выражения.

если хотите наехать на математику - так не подсовывайте свой личный бред.

функция - не "соответствие между элементами двух множеств, установленное по такому правилу, что каждому элементу одного множества соответствует один и только один элемент из другого множества." Например, y=x*x - функция, а игреку, равному 1 соотвтествуют 2 разных х - (+1) и (-1).

Так что садись, два.

"Функция двух переменных" - вполне соотвтествует обычному определению, она отображает множество пар (x, y) в какое-то другое множество.

1. Математика не относится к естественным наукам и нет никаких строгих рамок, которые бы ограничивали возможность вводить термины так, как это удобно для изложения конкретного знания. Это "право" возникло, вероятно, еще до того, как сформировалась наука, по принципу "разрешено все, что не запрещено". Поэтому, в разных областях регулярно встречаются термины, имеющие разные значения. Главное, чтобы в рамках одной теории не было противоречий и неоднозначности.

2. В вашем примере нет никакого противоречия.

3. Обобщение - совершенно нормальный и "законный" научный и интеллектуальный прием, не понятно, почему нужно избегать его использования.

4. А зачем нужно что-то менять?

Потому что функцию двух переменных можно легко себе представить в виде функции одной переменной-вектора. Более того, есть, например, векторая авторегрессия -- у нее и на входе, и на выходе векторы. Матричные функции, опять же...

Зачем?
Функция двух табуреток определена всё так же на одном множестве - на множестве пар табуреток.

"обобщение" в данном случае значит что каждому уникальному набору элементов из нескольких множеств (аргументов) соответствует только одно значение из другого множества (функции). наверное это тяжелее понять чем определение для функции одного аргумента, вот и объясняют сперва для одного аргумента и только потом для многих. очевидно же.

да и функции двух аргументов не так уж и широко применимы, надо мыслить бесконечным числом аргументов. тогда и глупые вопросы отвалятся сами собой, не говоря о том что два аргумента почти для любой задачи мало.

...тупой, всё находится в стадии развития=трансформации...