Теория вероятностей. Не могу понять. В чём разница между совместными событиями и независимыми? Как их отличить?

Совместные события:
1) Завтра пойдёт дождь
2) Завтра разразится гроза
Одно не исключает другого, ибо завтра может быть и дождь без грозы, и гроза без дождя, и дождь с грозой.
Но эти события НЕ являются независимыми. Ибо при дожде вероятность появления грозы и при грозе вероятность дождя значительно больше 50%.
Пример пары независимых событий:
1) Завтра пойдёт дождь
2) Завтра учитель вызовет меня к доске.

В предварительной договорённости.

независимое-это случайное непорочное зачатие по теории мало вероятно, а совместное повсюду миллиардами

Независимые никак между собой не связаны, типа в огороде бузина а в Киеве дядько. Совместные могут иметь причинно следственные связи, но могут и не иметь, причем они близки по времени и пространству.

Случайные события называются совместными, если осуществление одного из них не исключает осуществления при этом других из перечисленных событий. независимые события – вероятность события А не зависит от того, произошло ли событие В. Если вероятность события А меняется в связи с появлением или непоявлением события В, то событие А называется зависимым от события В.

это как сравнивать красное с мокрым, это два разных свойства события.

ну давайте на примере, у вас в мешке шарики двух цветов, вы вытягиваете один наугад. Какой будет цвет это случайное событие. Зависит от количества шариков в мешке. Если вы вернули шарик, преретрясли мешок и снова вытянули, то цвет его это снова случайное событие и они независимы. А вот если вы шарик оставили на столе, не вернули в мешок, то количество шариков там поменялось и вероятность вытащить определенный цвет поменялась. Я это понимаю так.

Так как в задаче действуют живые люди, то они НЕ действуют по заранее сделанным расчётам на бумаге математиком, люди действуют по Свободе Воли.

Поэтому ответ: каждый новый опыт будет давать новый результат, всегда отличающийся от расчётного на бумаге, так как человек действует по Свободе воли.
Подобные задачи ставят целью убедить решающего, что человек действует по формулам математика, что явное враньё. Они пытаются убедить, что есть единое правильное решение для всех решающих, за которое поставят оценку.

Свобода воли(свобода выбора) - это способность человека принимать решения спонтанно, без причины, просто имея мнение, а также подменять уже существующую объективную причину своей собственной, например заповедями, меняя следствие на основе своих собственных индивидуальных причин.
Однако с детства людей обучают не использовать свободу воли, а жить по математическим формулам, логическим правилам, а наличие Свободы воли от человека скрывается и многие не знают о её наличии. Также наука полностью игнорирует наличие Свободы воли у человека.

Вероятность выйти замуж и вероятность жениться ...

События - это элементы подмножества. Если множество элементарных исходов можно составить как прямое произведение нескольких подмножеств, то элементы этих подмножеств и будут независимыми событиями.
Что тут может быть непонятного?
Конкретный пример:
Пусть одно подмножество - цвет "красный, зеленый, синий".
Второе - форма допустим "круглый, квадратный".
Вот если множество элементарных исходов содержит все их комбинации: "красный круглый, красный квадратный, зеленый круглый, зеленый квадратный, синий круглый, синий квадратный", то подмножества цвет и форма будут независимы и элементы этих подмножеств - события тоже соответственно.
Если например, в множестве элементарных исходов не будет исхода синий круглый, то всё - события уже совместные, так как событие "синий" уже исключает событие "круглый".

Если я правильно помню, то совместные события - это когда одно вызывает другое. Ну, например, идет дождь - начинаются наводнения. А независимые - это когда события из абсолютно разных "опер"