Почему пошло мнение, что космос постоянно растёт? И самое главное - куда он может расти?

На самом деле версии разные. В модели Эйнштрейна Космос так сказать круглый. Т.е. если долго двигаться в одном направлении, то попадешь в обатную точку. Соответственно, в этой модели работает геометрия Лобачевского - прямые на одной плоскости всегда пересекаются, причем 2 раза. Ну а расширяется она так. Вот представьте, что вы живете на поверхности шара. А что тут представлять, Земля и так почти шар. Ну вот, шар большой. он может казаться вам плоским и бесконечным. Но при этом шар растер в размерах. Т.е. его поверхность растягивается, а расстояние между несвязанными предметами увеличивается. Но это происходит медленно, и вы этого не замечаете. Так вот и увеличивается.

Не космос, а вселенная.
Не растет, а расширяется.
Не мнение, а наблюдения, зафиксированные приборами.
Не видимая, а наблюдаемая.
Вселенная не бесконечна.

Не пытайтесь понять то, что невозможно понять без подготовки.

видимая часть космоса тоже не может расти, согласно теории большого взрыва

Космос имеет плотность, а значит он имеет ограниченный объем, иначе плотность не может существовать в бесконечном объеме.

А "пошло" это от Хаббла, открывшего красное смещение в спектрах всех галактик, которое согласно эффекту Доплера свидетельствует о их "разбегании" от наблюдателя.

Космос представляет собой пространство (пустоту), в котором движутся галактики. Доказывается движение галактик наблюдаемым в крупнейшие телескопы фактом космологического красного смещения. Галактики движутся в пустоту, находящуюся за пределами области пространства, заполненной материей вследствие Большого взрыва. Вселенная-совокупность всех галактик, движущихся в пространстве.

Тот факт, что вселенная бесконечна, хотя мы этого и не знаем наверняка никак не мешает ей расширяться с ускорением. Где вы тут видите противоречие?

совсем уж примитивные рассуждалки..

Космологическое красное смещение тому доказательство.

Плевать всем на твой космос, спать иди

Я не думаю, что разумно утверждать бесконечность космоса, ибо как таковых доказательств этого у нас нет, просто теории

Всему есть предел.