Что скрывается в точках Лагранжа, почему гравитация в них не действует?

Точки Лагранжа, они же точки либрации, — это точки, в которых силы притяжения двух массивных космических тел (например, Солнца и Земли) в точности уравновешиваются центробежной силой, действующей на малое тело. Такое тело (например, космический аппарат или астероид), попавшее в точку либрации, «зависнет» относительно больших тел, не будет приближаться ни к одному из них. 

совсем "не действует" только в точках 4 и 5, но они не очень пригодны для практического использования, а в других точках действуют и там надо постоянно корректировать орбиту.

Это точка равновесия, когда параметры тяготеющих тел равны

Баланс. Там притяжение одинаково во все стороны

Вообще-то, наоборот. Там силы гравитации равны, т.к. силы и расстояния примерно уравниваются.

И в чем их огромный потенциал для исследований космоса.
Точки Лагранжа, они же точки либрации, — это точки, в которых силы притяжения двух массивных космических тел (например, Солнца и Земли) в точности уравновешиваются центробежной силой, действующей на малое тело. Такое тело (например, космический аппарат или астероид), попавшее в точку либрации, «зависнет» относительно больших тел, не будет приближаться ни к одному из них. 
Как открыли точки Лагранжа
Точки Лагранжа названы в честь французского математика Жозефа Луи Лагранжа, жившего в XVIII–XIX веках. Он занимался решением «задачи трех тел», одной из ключевых в небесной механике и астрофизике. Если говорить о двух объектах (например, о Земле и Луне), рассчитать их траектории достаточно просто — с этим поможет справиться «задача двух тел» из курса классической небесной механики, решенная Иоганном Кеплером. Но как только речь заходит о трех объектах, расчеты невероятно усложняются. Для задачи трех тел до сих пор нет общего решения, удалось найти лишь частные варианты, и точки либрации — один из них.
Вопреки названию, первые три точки либрации нашел еще в 1767 году немецко- русский математик Леонард Эйлер: он описал так называемые коллинеарные точки, L1, L2, L3, которые также называют эйлеровскими. Спустя пять лет, в 1772 году, Жозеф Луи Лагранж нашел еще две точки — L4, L5. Их называют треугольными, потому что они находятся в вершинах равностороннего треугольника, который можно построить через космические тела.
Эти пять точек либрации можно найти в любой системе двух тел — например, в системе Земля — Луна, Земля — Солнце, Юпитер — Солнце и так далее. Точки либрации существуют и в более сложных системах, скажем вокруг вращающихся гравитирующих эллипсоидов, таких как карликовая планета Хаумеа рядом с Плутоном, которая считается самым быстровращающимся телом в Солнечной системе.
Астрофизик Ольга Сильченко о том, как точки Лагранжа используют в исследованиях космоса:
 
Если мы запускаем спутник в точку Лагранжа, наладить с ним связь даже из одного пункта довольно просто. Телескоп наблюдает непрерывно, постоянно получает очень много информации. Эту информацию надо все время сбрасывать на Землю, на самом аппарате много ее накопить не получается. А когда он находится в точке Лагранжа, мы можем все время поддерживать связь с телескопом.

Коллинеарные точки либрации L1, L2, L3 неустойчивые. Это значит, что космический аппарат или природное тело, попавшее в такую точку, будет колебаться около нее только в течение определенного времени, после чего из нее вылетит. Треугольные точсоздает радиопомех, это самая удобная точка для наблюдения за космосом. Здесь уже находится несколько космических аппаратов: российско-немецкая обсерватория «Спектр-РГ», европейский телескоп ​​Gaia, спутник Herschel и аппарат НАСА «WMAP». В L2 размещен и запущенный в конце прошлого года телескоп «Джеймс Уэбб», с помощью которого планируют проводить перспективные исследования космоса — изучать в инфракрасной области спектра очень далекие галактики ические тела эти точки называют «троянскими».
Для астрофизических наблюдений в системе Земля — Солнце эти точки не вполне
Если перейти в область научной фантастики, точки Лагранжа могут стать «пересадочными пунктами» на пути к другим планетам или Луне. Сторонники колонизации космоса рассматривают их для возможного размещения в них космических станций. Кстати, топливо можно сэкономить не только когда аппараты зафиксированы в точках Лагранжа, но и когда они совершают перелеты между ними.

харе читать научные статьи на ночь