Почему фотон всегда в движении?

На самом деле он не движется как частица... По определению, фотон это динамическое возмущение электромагнитного поля.
Представь себе структуру вакуума в виде точечных виртуальных фотонов, расположенных в узлах условной решетки с параметром, равным планковской длине волны.
Если один из виртуальных фотонов поля получит импульс и энергию (например , от колеблющегося электрона), то он передаст энергию/импульс другим виртуальным фотонам... Такая передача энергии и есть реальный фотон. А передача энергии (даже, вообще, любая передача чего нибудь) всегда имеет какую-нибудь скорость. Нет передачи, нет фотона.
...Фотон это больше явление, а не объект.

Потому же, почему круги на воде не могут остановиться.

Фотон имеет массу, он не имеет массы покоя. Нагревание происходит потому, что атомы непрозрачных веществ не переизлучают фотон, а улавливают его.

Фотон это
... разность состояния поля до и после взаимодействия.

Поле постоянно взаимодействует, вот разность и никак не успокоится

Фотон же не только как частица себя проявляет, но и как волна. Все поэтому, наверное: и энергия, и изменение скорости.

В нашей Солнечной системе все объекты движутся очень медленно, по сравнению с фотонами, главным источником которых является Солнце. Поэтому, с точки зрения фотона, все объекты Солнечной Системе для него практически неподвижны. Но, если отправить космический корабль прочь от Солнца, со скоростью близкой к световой, то относительно такого корабля, испущенные Солнцем фотоны будут еле передвигаться, на что будет указывать чёрная темнота, видимая с кормы такого корабля

"На пальцах" обычно объясняют так: фотон всегда движется со скоростью света, но в веществе он постоянно поглощается атомами, а потом, спустя какое-то время, вновь излучается. Промежутки времени, когда фотона просто не существует, и приводят к замедлению света.
Строго говоря это объяснение неверное, но правильное объяснение, как фотоны могут абсолютно всегда двигаться только со скоростью c, в то время как свет движется в веществе медленнее, весьма сложно понять без специального образования.
Ну а с нагревом как-то вообще не понятно: а нафига масса-то для нагрева?.. Температура - это мера внутренней энергии, масса тут ни при чём.

У него масса покоя равно нулю. Поэтому, фотон всегда в "движении"

1) "Почему фотон всегда в движении?"
- из механики наверно помните - если кинуть тело, и на него ничего влияет, то оно будет "всегда в движении".

2) "при попадании в плотную среду он начинает как-бы отражаться от этих атомов, и меняется не его скорость а его траектория, она становится не прямой"
- похоже происходит что-то в этом роде.

3) "И каким образом фотон не имея массы, при попадании на объект нагревает его"
- фотон, в строгом смысле этого термина, - это мельчайшая порция, квант световой энергии. Если фотон сталкивается с телом, он поглощается им, в теле кванты электрической энергии преобразуются в кванты тепловой энергии - и температура тела повышается.