Решение без уравнений

1) За 15 минут Алик сгрызёт 3 таких блюдца, а Боря - 5. Вместе они сгрызут 8 блюдц. Это за 15 минут. Значит, одно - за 15/8 = 1(7/8) мин.
2) Аналогично. За 15 часов, двигаясь по течению, катер пройдёт 5 расстояний между пристанями, а против течения - 3 таких расстояния. В первом случае часть пути катер прошёл сам, а часть прошло за него течение. Во втором, если бы не мешало течение, катер прошёл бы больший путь. Очевидно, какое расстояние в первом случае течение помогло пройти катеру, такое же помешало во втором, так как скорость течения одинаковая, время - одинаковое (15 часов). Разница в пути - два расстояния между пристанями, значит, вклад течения - одно такое расстояние. Значит, один катер прошёл бы 4 таких расстояния. Это за 15 часов. А одно расстояние - за 15/4 = 3(3/4) часа.

Задача 1 легко решается средним гармоническим (точнее, обратной величиной к среднему гармоническому). Для двух величин эта формула упрощается до 5*3/(5+3), как при вычислении сопротивления параллельного соединения двух сопротивлений.

Алик съедает в минуту 1/5, Боря 1/3, вместе 8/15. Содержимого одного блюдца совместно сгрызут за 15/8.
2. Можно, но ненужно. По сути "рассуждения" будут уравнениями, но в словесной форме. Атавизм, короче.

2)против 1/5, по течению 1/3, их среднее значение равно 8/30,значит время 30/8