Могут ли при выходе на работу после отпуска сразу уволить???

Записать на диктофон и в трудинспекцию стукнуть жалобу )-:
Увольняют людей по объективным причинам, как-то нарушение (либо грубое, либо систематическое) трудовой дисциплины; несоответствие квалификации работника занимаемой должности; реорганизация либо ликвидация предприятия (в этом случае обязаны выплачивать выходное пособие). "Выход на работу после отпуска" - ни к селу, ни к городу. Нет такой причины.
Если ему сказали - увольняем, помните - слова - ветер. Должны назвать как минимум причину и показать соответствующие документы. Если говорят: "Ты уволен, пиши заявление "по собственному"" - видно, что это каламбур. Хотят уволить - не значит что уже уволили. Если сказали, что уволен "на словах" и не дают пройти к рабочему месту - опять же немедленно, в этот же день, жалобу в трудовую инспекцию (и хорошо бы иметь свидетельства того, что на рабочее место человека не пускают).
Вообще помните, что если хотят уволить - начнут докапываться, искать "нарушения трудовой дисциплины", т. е. работать станет очень сложно. Советую описать проблему шире и полнее и спросить в категории "Юридическая консультация" раздел "Трудовое право" - там хоть придурков много, но и вполне адекватные, профессиональные люди есть.

тут неважно, после отпуска, или нет. главное, по какой причине они решили его уволить. человеку в этом случае надо сказать - я лично увольняться не планировал, пожалуйста, ваши претензии в письменной форме с указанием статьи ТК РФ, а я узнаю в трудовой инспекции, насколько это правомерно

Оленька, в нашей стране НЕЛЬЗЯ увольнять людей просто так или потому, что это твоя левая нога захотела.... Даже если контора захочет выдумать причину увольнения, чтобы это было законно - нужно время и множество бумажек, оформленных официально, такие, как Акты, объяснительные и распоряжения... Без вашего присутствия тАкое сварганить нереально...
Вы тоже увольняться, судя по всему, не планировали. Так?
Следовательно всё остальное НЕЗАКОННО и вы имеете полное право написать заявление в Трудовую инспекцию и Прокуратуру для проверки этой самой конторы на законность и соблюдение трудового законодательства вообще. Заявления пишете параллельно в обе проверяющие инстанции.
Как вариант, можно и в суд подать на восстановление на рабочем месте + оплату дней вынужденного прогула (когда вы будете отсутствовать, как "типа" уволенная).