что такое производная?)

https://ru.wikipedia.org/wiki/Производная_функции
Название функции происходит от слова «произведенная», т. е. образованная от другой величины. Процесс определения производной какой-либо функции называется дифференцированием. Распространенный способ представления и определения - через теорию пределов, хотя она возникла позже дифференциального исчисления. Согласно этой теории производная - это предел отношения приращения функции к приращению аргумента, если такой предел существует, при условии, что аргумент стремится к нулю. Считается, что впервые термин «производная» употребил известный русский математик В. И. Висковатов. Чтобы найти производную функции f в точке x, необходимо определить значения этой функции в точке х и в точке x+Δx, где Δx – приращение аргумента х. Найти приращение функции y = f(x+Δx) – f(x). Записать производную через предел отношения f’ = lim(f(x+Δx) – f(x))/Δx, вычислить при Δx → 0. Принято обозначать производную знаком апостроф «’» над дифференцируемой функцией. Один апостроф – первая производная, два – вторая, производная высшего порядка задается соответствующей цифрой, например, f^(n) – производная n-го порядка, где n – целое число ≥ 0. Производная нулевого порядка есть сама дифференцируемая функция. Для облегчения дифференцирования сложных функций были разработаны правила дифференцирования: C’ = 0, где С – константа; x’ = 1; (f + g)’ = f’ + g’; (C*f)’ = C*f’ и т. д. Для N-кратного дифференцирования применима формула Лейбница: (f*g)^(n) = Σ C(n)^k*f^(n-k)*g^k, где C(n)^k – биномиальные коэффициенты. Некоторые свойства производной: 1) Если функция дифференцируема на некотором интервале, то она непрерывна на этом интервале; 2) По лемме Ферма: если функция имеет локальный экстремум (минимум/максимум) в точке х, то f(x) = 0;3) У разных функций могут быть одинаковые производные. Геометрический смысл производной: если функция f имеет конечную производную в точке х, то значение этой производной будет равно тангенсу угла наклона касательной к функции f в этой точке. Физический смысл производной: первая производная к функции движении тела – мгновенная скорость, вторая производная – мгновенное ускорение. Аргумент функции – момент времени. Экономический смысл производной: первая производная от объема произведенной продукции в определенный момент времени есть производительность труда.

Произво́дная функция — понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции в данной точке. Определяется как предел отношения приращения функции к приращению её аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует. Функцию, имеющую конечную производную (в некоторой точке), называют дифференцируемой (в данной точке).

Процесс вычисления производной называется дифференци́рованием. Обратный процесс — нахождение первообразной — интегрирование.
В классическом дифференциальном исчислении производная чаще всего определяется через понятие предела, однако исторически теория пределов появилась позже дифференциального исчисления. Ньютон называл производную флюксией, школа Лейбница предпочитала в качестве базового понятия дифференциал

Русский термин в форме «производная функция» впервые употребил В. И. Висковатов, переведя на русский язык соответствующий французский термин dérivée, используемый Лагранжем

Скорость изменения функции.