Может ли моя бабушка оформить на меня дарственную на половину приватезированого участка?Могут прямые наследники отсудить

при жизни договор дарения означает переход прав собственности от бабушки к Вам. поэтому к моменту смерти бабушки земельный участок уже как наследуемое имущество не будет. Дарение оспорить практически не возможно. только если они докажут. что в момент подписания и регистрации над ней стояли с дулом пистолета, либо она была недееспособна в силу психического расстройства, либо алкаш до степени невменяемости. что исключено я так понимаю. Если бабушка хочет Вам подарить участок, а Вы опасаетесь судом. За чашкой чая попросите её на камеру сказать о своем намерении подарить участок, ну как будто Вы за чашкой чая с тортиком отмечаете это радостное событие. Но учтите, что сначала она должна разделить свой участок, выделить кусок, который Вам и подарит.

По поводу других наследников - все верно сказано ранее.

Относительно половины участка - можно, не раз оформляла подобное по договору в простой письменной форме, можно у нотариуса в принципе, - главное, потом зарегистрировать в ФРС.

Бабушка подарит 1/2 долю своей собственности без определения границ - у каждого из Вас будет общее право пользования этим земельным участком.
Кстати, если на участке находится дом, то этот участок считается "неделимым" - то есть зарегистрировать впоследствии каждую из "половин" в виде отдельного участка не получится. (Это в том случае, если при разделе участка дом находится посередине, а также если после раздела части участка окажутся меньше минимальной нормы, на основании которой выделяются участки гражданам в данном регионе) .
Так и будет дальше, либо долевая собственность по 1/2 с неразделенным правом пользования, либо можно разделить право пользования (бабушка пользуется правой половиной, Вы - левой - условно, конечно, для этого межевание придется делать).

..прямые наследники никто пока бабушка жива

можно оформить дарственную только целого участка, и я согласен с мариК__П_п -нет никаких прав