2 недели назад купили прогулочную коляску

Ссылки на потерю товарного вида неправомерны. При предъявлении претензии на качество товара не имеет значения потеря товарного вида этого товара. Сохранение товарного вида обязательно при обмене товара НАДЛЕЖАЩЕГО качества, на основании статьи 25 ЗоЗПП и только в этом случае обмен возможен в течение 14 дней.

В Вашем случае речь идет о товаре НЕНАДЛЕЖАЩЕГО качества, и продавец обязан принять товар ненадлежащего качества у потребителя и, в случае необходимости, провести проверку качества товара (п.5, ст.18).
Сроки предъявления претензий зависят от нескольких факторов.
Посмотрите внимательно на сопроводительные документы. Установлен ли гарантийный срок магазином? Если нет, то не указан ли гарантийный срок, установленный производителем.
Вы вправе предъявить предусмотренные статьей 18 требования к продавцу в отношении недостатков товара, если они обнаружены в течение гарантийного срока (п.1, ст.19). Причем только Вы вправе решать, какое требование предъявить, продавец (магазин) не имеет право навязывать свой вариант.
Если же гарантийный срок установлен не был, то будут сложности.
Продавец отвечает за недостатки товара, на который не установлен гарантийный срок, если потребитель докажет, что они возникли до передачи товара потребителю или по причинам, возникшим до этого момента (п.6, ст.18).
То есть Вам нужно будет самой доказывать наличие недостатка путем проведения экспертизы за собственный счет, но потом магазин будет обязан возместить все расходы, связанные с проведением экспертизы (п.1, ст.18), подтвержденные документально, в том числе и расходы на транспорт.
Учитывая, что проведение такой экспертизы стоит немалых денег, магазин может и согласиться на удовлетворение Вашего требования, так как ему же потом придется возмещать стоимость экспертизы, а это вряд ли обрадует директора.
Так что пишите претензию в двух экземплярах и передавайте представителю магазина. Главное для Вас - получить документальное подтверждение даты обращения в магазин с претензией, а потом время будет работать уже на Вас.
За нарушение предусмотренных статьями 20, 21 и 22 сроков, продавец, допустивший такие нарушения, уплачивает потребителю за каждый день просрочки неустойку (пеню) в размере одного процента цены товара.
На Вашем месте стоило бы требовать не ремонта или замены коляски, а расторжения договора купли-продажи и возврата уплаченных по договору денег, которые Вам обязаны вернуть в течение 10 дней со дня предъявления такого требования (ст.22). Ремонт может длиться до 45 дней (п.1, ст.20), а требование о замене должно быть удовлетворено в течение 7 дней, но в случае необходимости проведения дополнительной проверки качества срок может увеличиться до 20 дней. Если же необходимого для замены товара не будет, замена должна быть проведена в течение месяца со дня предъявления такого требования (п.1, ст.21).
Так что лучше требовать расторжения ДКП и возврата денег. А потом уже сможете купить коляску либо в этом же магазине, либо в другом.

Образцы претензий: http://ozpp.ru/patterns/137/index.html

Статья 18. Права потребителя при обнаружении в товаре недостатков
http://ozpp.ru/laws/zpp/18.php
Статья 19. Сроки предъявления потребителем требований в отношении недостатков товара
http://ozpp.ru/laws/zpp/19.php
Статья 20. Устранение недостатков товара изготовителем (продавцом, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером)
http://ozpp.ru/laws/zpp/20.php
Статья 21. Замена товара ненадлежащего качества
http://ozpp.ru/laws/zpp/21.php
Статья 22. Сроки удовлетворения отдельных требований потребителя
http://ozpp.ru/laws/zpp/22.php
Статья 23. Ответственность продавца (изготовителя, уполномоченной организации или уполномоченного индивидуального предпринимателя, импортера) за просрочку выполнения требований потребителя
http://ozpp.ru/laws/zpp/23.php
Статья 24. Расчеты с потребителем в случае приобретения им товара ненадлежащего качества
http://ozpp.ru/laws/zpp/24.php

Напишите заявление директору сначала о просьбе обменять коляску. (и они должны принять его, поставить дату принятия ОБЯЗАТЕЛЬНО, В ДВУХ ЭКЗЕМПЛЯРАХ) . Позвоните в службу защиты прав потребителей. Вам там помогут. Нетоварный вид это не отмазка. А как же обувь одежда и др. Или в обуви по небу летают. Только поторопитесь.

Надо написать претензию, образец можно найти в интернете. В магазине у Вас должны взять один экземпляр, а на втором поставить отметку, что претензия принята. Кассовый чек вообще не является документом для обмена, менять должны любой товар и без наличия кассового чека втечение двух недель, ели он не входит в список товаров не подлежащих обмену (коляска в таковые не входит) . С этой бумагой Вы можете составить исковое заявление (обращаться в ОЗПП как показывает практика бесполезно) , в суд по гражданско-правовым спорам. А вообще надо иметь подвешанный язык, и если Вас продовец извещает о Ваших правах, надо потребовать встречи с управляющим или диретором, дать ему почитать претензию, обычно им все эти разборки не нужны, они уступят и поменяют.

попробуйте смазать колесо маслом или солидолом может поможет