Возможно ли разменять/продать квартиру через суд?

Суд вряд ли обяжет продать квартиру, тем более один аргумент о том, что на полученные деньги никто ничего не купит погубит все дело. А вот то что после развода отец стал не просто бывшим членом семьи для матери, он для нее стал соседом. Вот тут к нему как к соседу надо бы применить жесткое отношение: писать жалобы о причинении вреда имуществу, особенно если что-то портит в квартире. О том, что мешает жить спокойно и т. д. . И таких жалоб и заявлений по различным инстанциям должно быть много, а там он сам запросится на свободу.

Через суд нет. Никто не вправе обязать собственника продать его имущество. Но
Вы вправе с соблюдением права преимущественной покупки отца продать свои доли в собственности.
Ваша сентенция о том, что собствненик отец, а квартира приватизирована на четвертых не имеет под собой правового осонвания, так быть не может.
Собственник или один (отец) , или четыре человека, другого не дано.
Удачи

Как это - собственником является он, а приватизирована на 4 человека? Так не бывает. Если на четверых - то можно продать каждый свою долю, а он пусть в своей 1/4 сидит.

Чтобы ответить на Ваше вопрос, Вам нужно определиться по приватизации:
если в приватизации участвоали 4 человека, тогда собственниколв должно быть четверо.
если проиватизировалость на одного, а остальные отказались, тогда собственик один.