Мать оставила мне дом по завещанию. Брат алкоголик утверждает, что ему достанется доля ?

Если он в завещании не фигурирует, то не достанется.

Вполне возможно.
Каким бы не было завещание, через суд брат может попытаться отсудить часть дома.
Поэтому лучше, когда права собственности хозяин передает при жизни тому, кому хочет, а не по завещанию после смерти.

Если брат нетрудоспособен, то он, в соответствии со ст. 1149 ГК РФ, имеет право на обязательную долю в наследстве, независимо от содержания завещания

До суда дело не доводи, заключи с братом мировое соглашение в простой письменной форме, можно заверить у нотариуса. Брат может отсудить при отсутствии других наследников 25% дома. При наличии веских оснований и свидетелей может вообще добиться признания завещания ничтожным и получить половину, а то и все. Поэтому тихо-мирно, по братски, сядьте и решите эту проблему. Дому нужен хозяин, и дому нужен один хозяин.

Если он ко дню смерти матери стал инвалидом, пенсионером, находился у нее на иждивении-будет иметь обязательную долю ( половину от той доли, которую он мог получить по закону). Нет, не был - пусть водку допивает.

Если докажет в суде, что находился на иждивении матери, то будет иметь ОБЯЗАТЕЛЬНУЮ долю. (вне зависимости от завещания)

не положено.. . есдинственное- проверьте - 100% сказать не могу, но вроде нетрудоспособным иждивенцам (если он не работает и признан ограниченно дееспособным) или детям-пенсионерам (если стал таковым на момент смерти матери) там вроде обязательная доля причитается (половина от той что была бы если б не было завещания).. . про пенсионеров знаю точно. . а про алкашей- сходите к нотариусу узнайте....