застрелили собаку днем на глазах у людей,собака моя.но без ошейника.имели ли они право на это?

Смотря при каких обстоятельствах это произошло

Застрелить собаку не имеют никакого права, кроме случаев когда была опасность для жизни окружающих.
В присутствии хозяина они вообще ничего с ней делать не могли, кроме как выписать штраф за то что она без намордника и поводка, собака это имущество и если ее отнимают это обычный грабеж.
В отсутствие хозяина ее могли поймать и при этом использовать снотворное, если необходимо и доставить в место временного содержания где хозяин может ее забрать в течении нескольких дней но никак не убивать. Необходимо написать заявление в прокуратуру по факту жестокого обращения с животными (напишите в чьем присутствии убили собаку, была ли опасность для окружающих. каковы последствия- если в присутствии детей подробно опишите нервный стресс который они пережили, опишите как мучалась собака перед смертью) и подать гражданский иск на причинение ущерба имущества.
Вопрос где и как содержаться пойманные бесхозяйные животные регулируется местным законодательством, например у нас в течении недели они содержаться в питомнике, потом их стерилизуют и отпускают.

ну, они докажут, что имели - без ошейника и намордника

да если ошейника не было) имели право но могли бы незастрелить если вы были рядом и они догадывались) но законом имеют право в обоих случаях)

наверное собака гуляла сама по себе а вы сами по себе и наверное псинка не маленькая в этой ситуации виноваты только вы

нет лицензии на отстрел, конечно. вы, скорее всего, многое не догвоариваете - это же по-любому месть чья-то вам за ваши поступки. просто так собак не убивают. либо она носилась и кусала всех - тогда люди защищались и еще могут вам предъявить