Закончился максимальный срок, определяемый для ремонта по гарантии.

Все зависит от того, к кому Вы обратились для устранения недостатков.

Если сдали плеер в СЦ, нужно уточнить, является ли он уполномоченной (продавцом или изготовителем) организацией (УО) и каковы его полномочия.

Если не является, Вы ничего предъявить не вправе. Сможете лишь сожалеть о том, что вместо того, чтобы сразу предъявить продавцу требование о возврате денег (которые Вам вернули бы в течение 10 дней – ст. 22 ЗоЗПП) , передали свой плеер неизвестно кому, потеряли столько времени, все это время оставались без плеера, а теперь даже неустойку потребовать не вправе. И останется только молча и терпеливо ожидать окончания ремонта.

Если СЦ является УО, Вы вправе предъявить требование об уплате неустойки за нарушение сроков ремонта в размере 1% от цены товара за каждый день просрочки, на основании 1 пункта статьи 23 ЗоЗПП. Если СЦ имеет полномочия на замену товара, Вы вправе предъявить требование о замене плеера на новый плеер той же модели или другой модели того же изготовителя с перерасчетом покупной цены, на основании 2 пункта статьи 23 ЗоЗПП.

Если плеер Вы передали продавцу, то помимо требования об уплате неустойки, Вы, на основании 2 пункта статьи 23 ЗоЗПП вправе изменить первоначальное требование и:
- потребовать замены на товар этой же марки (этих же модели и (или) артикула) ;
- потребовать замены на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены;
- потребовать соразмерного уменьшения покупной цены;
- отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы.

Требовать предоставления во временное пользование другого плеера можно в том случае, если плеер для ремонта передается продавцу, а от СЦ требовать этого можно только в том случае, если СЦ является УО и имеет на это полномочия от продавца или изготовителя.
Для предоставления товара во временное пользование, нужно передать продавцу или УО письменное требование, причем делать это можно сразу при передаче товара в ремонт, на основании 2 пункта статьи 20 ЗоЗПП.
Подменный товар предоставляется в течение 3 дней, за невыполнение (задержку выполнения) требования потребителя о предоставлении ему на период ремонта аналогичного товара продавец (уполномоченная организация) , допустивший такие нарушения, уплачивает потребителю за каждый день просрочки неустойку (пеню) в размере одного процента цены товара (п. 1, ст. 23).

Статья 20. Устранение недостатков товара
http://ozpp.ru/laws/zpp/20.php
Перечень товаров длительного пользования, на которые не распространяется требование покупателя о безвозмездном предоставлении ему на период ремонта или замены аналогичного товара:
http://ozpp.ru/laws2/postan/postan51.html

Статья 22. Сроки удовлетворения отдельных требований потребителя
http://ozpp.ru/laws/zpp/22.php

Статья 23. Ответственность за просрочку выполнения требований потребителя
http://ozpp.ru/laws/zpp/23.php