Может ли требовать налоговая служба, чтобы я заплатила налог 13% на ту сумму, которую мне простил банк?

И фактически вы должны заплатить.
Вопрос сколько.
Это ваше прощение - называется ПРИЗ-подарок.
С полученных призов делается скидка. Довольно большая
Вычитаете из полученного приза налоговый вычет и платите по-моему даже 35% от остатка.
Вспомнил - вычет с призов налоговый - 600 000 руб.
Проверьте, оформите декларацию -3-НДФЛ (доходы кроме работы) и ЗАПЛАТИТЕ немного.

Вот вышел покурить и, слава Богу, не оправил вам ответ.

И так новый ответ совсем другой.

Предполагаю, что вы взяли КРЕДИТ в банке на 1 000 000 руб. под 20%.
Вы их честно заработали и УЖЕ ЗАПЛАТИЛИ НАЛОГ В 13%
А теперь произошло изменение условий договора.
Банк решил вам дать кредит под 10%.
И вы фактически получили скидку в уже обложенных налогом платежами.
Это БАНК не получит ДОХОД, а ВЫ его тоже не получите. Это просто изменение условий договора.

Так и настаивайте.
Обычно для доказательства применяют метод от противного или другие.
И так вы взяли кредит 1 000 000 в банке под 20%
И должны банку 200 000.
Через год банк изменил условия договора и теперь ставка всего 10%
По понятиям налоговой вы должны заплатить разницу. в УМЕНЬШЕНИИ ВАШЕГО ДОЛГА, а не в ваших ДОХОДАХ
Какой это доход.
ТАКИМ ОБРАЗОМ ПРИХОДИМ К ВЫВОДУ, ЧТО фиг получит налоговая инспекция.
Боритесь и не сдавайтесь.

А первый вариант, это для отмазки, если второй не пройдет.

ну по идее то да, они правы, но лучше проконсультироваться с квалифицированным юристом