у меня подруга замужем, живут в квартире матери подруги, оба прописаны, мать умерла, подруга в наследство не вступала,

надо вступить в наследство (стать собственником квартиры) , развестись и признавать мужа утратившим право на проживание и снимать с его с регистрационного учета

На основании ст. 256 ГК РФ и ст. 34 СК РФ имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью, если договором между ними не установлен иной режим этого имущества.
Не является общим совместным имущество, приобретенное хотя и во время брака, но на личные средства одного из супругов, принадлежавшие ему до вступления в брак, полученное в дар или в порядке наследования, а также вещи индивидуального пользования, за исключением драгоценностей и других предметов роскоши (ст. 36 СК РФ) .

он и так не будет иметь право на жилье. имущество, полученное по безвозмездным сделкам (наследство, дарение) не является совместно нажитым и разделу между супругами не подлежит

Фактически проживая в квартире умершей матери, Ваша подруга уже вступила в права наследования. Незачем тянуть время и городить огороды, надо обратиться к нотариусу с заявлением о выдаче свидетельства о праве на наследство. Квартира, полученная даже в период брака по наследству, не будет являться совместно нажитым имуществом. После оформления права собственности на квартиру можно обращаться в суд и требовать выселения из квартиры бывшего мужа. Отдельно вопрос о снятии с рег. учета можно и не ставить, суд вправе разрешить его, т. к. это является последствием выселения. Но даже если и заявите такое требование ничего страшного в этом случае не произойдет.

Если все так сделать, то не будет иметь право.