Муж отказался от командировки (отправили на курсы) . Требуют объяснительную, с объяснением причин

Действительно, так и пишите: " Направляя работника в командировку работодатель обязан оплатить проезд, проживание, суточные, но денежных средств на командировочные расходы работодатель не выделил, в связи с этим я был вынужден отказаться от командировки. Личных средств на оплату командировки у меня нет, а если бы и были, то я не обязан в командировки за свой счет ездить"
С сайта КонсультантПлюс

В случае невыплаты организацией работнику аванса на оплату командировочных расходов он вправе отказаться от командировки. Отказ от командировки в данной ситуации не может повлечь за собой дисциплинарную ответственность.
На основании ст. 168ТК РФ РФ в случае направления в служебную командировку работодатель обязан возмещать работнику:
расходы по проезду;
расходы по найму жилого помещения;
дополнительные расходы, связанные с проживанием вне места постоянного жительства (суточные) ;
иные расходы, произведенные работником с разрешения или ведома работодателя.
Как следует из п. 10 Положения об особенностях направления работников в служебные командировки, утвержденного Постановлением Правительства РФ от 13.10.2008 N 749, работнику при направлении его в командировку выдается денежный аванс на оплату расходов по проезду и найму жилого помещения и дополнительных расходов, связанных с проживанием вне места постоянного жительства (суточные) .
Таким образом, выплата работнику аванса на оплату командировочных расходов одновременно является обязанностью работодателя и обязательным условием направления работника в командировку. В соответствии со ст. 352 ТК РФ каждый имеет право защищать свои трудовые права и свободы всеми способами, не запрещенными законом. При этом одним из основных способов защиты трудовых прав и свобод является самозащита работниками трудовых прав.
Следовательно, в случае невыплаты организацией работнику аванса на оплату командировочных расходов он вправе отказаться от командировки.
Как следует из п. 53 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2 "О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации", работодателю в случае привлечения работника к дисциплинарной ответственности необходимо иметь доказательства, свидетельствующие о том, что работник совершил дисциплинарный проступок.
На основании ст. 192 ТК РФ под дисциплинарным проступком понимается неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей.
Следовательно, в связи с тем что в рассматриваемом случае неисполнение трудовых обязанностей работником допущено по вине работодателя, привлечение работника к дисциплинарной ответственности неправомерно. Таким образом, отказ от командировки в данной ситуации не может повлечь за собой дисциплинарную ответственность.
Аналогичный вывод содержится и в Апелляционном определении Суда Ямало-Ненецкого автономного округа от 25.07.2013 по делу N 33-1595/2013.

да так пусть и напишет - нет денежных средств на оплату дороги и проживание

Написать объяснительную. Причем. четко указать, что командировочные не выданы, а личных средств для поездки нет. Уволить нельзя. Если за это уволят, восстановитесь по суду, еще и с компенсацией.