Вопрос немного исторического характера. Человек совершил убийство 31 декабря 1996 года. Судить его должны были по

Уважаемый, настоятельно рекомендую знать Конституцию РФ.
Статья 54
1. Закон, устанавливающий или отягчающий ответственность, обратной силы не имеет.
2. Никто не может нести ответственность за деяние, которое в момент его совершения не признавалось правонарушением. Если после совершения правонарушения ответственность за него устранена или смягчена, применяется новый закон.

Положения ст. 54 основываются на общепринятых принципах справедливости и гуманизма и сформулированы в соответствии со ст. 11 Всеобщей декларации прав человека и ст. 15 Международного пакта о гражданских и политических правах. Эти нормы служат важным средством обеспечения защиты прав и свобод человека и гражданина, являются неотъемлемым составным элементом правового статуса личности в Российской Федерации.
В правовом государстве правомерность либо противоправность поведения гражданина, а равно его ответственность за противоправное деяние определяются действующим законом. Норма ч. 2 ст. 54 является важной правовой гарантией свободы поведения гражданина в обществе, позволяет ему совершать те или иные действия, сообразуясь лишь с действующим законом.
С изложенной конституционной нормой согласуется указание ст. 9 УК РФ о том, что преступность и наказуемость деяния определяются законом, действовавшим во время совершения этого деяния, и ст. 9 КоАП, в которой записано, что лицо, совершившее административное правонарушение, подлежит ответственности на основании законодательства, действовавшего во время и по месту совершения правонарушения.
Согласно ст. 54 Конституции закон, устанавливающий или отягчающий ответственность, обратной силы не имеет. Такой закон подлежит применению лишь к тем правонарушениям, которые совершены после его издания, и не распространяется на деяния, имевшие место до его принятия. Аналогичные указания содержатся в УК и КоАП. В частности, в ст. 10 УК записано, что закон, устанавливающий преступность деяния, усиливающий наказание или иным образом ухудшающий положение лица, обратной силы не имеет. Следовательно, лицо, совершившее деяние в то время, когда оно считалось правонарушением, не подлежит ответственности, а лицо, совершившее правонарушение, наказуемое по новому закону более строго, может быть привлечено к ответственности только по действовавшему в то время более мягкому закону. Издание законов, устанавливающих или отягчающих ответственность, может быть вызвано необходимостью совершенствования мер охраны и защиты прав, свобод и законных интересов других граждан, усиления борьбы с правонарушениями и укрепления правопорядка. Разумеется, государство вправе принимать такие меры, но это не должно вести к ухудшению положения лица, совершившего деяние до издания более строгого закона. Гражданин может и должен знать и соблюдать требования действующего закона.
На принципах гуманизма и справедливости основывается и положение ч. 2 ст. 54 о том, что, если после совершения правонарушения ответственность за него устранена или смягчена, применяется новый закон. Такой закон имеет обратную силу. В ст. 10 УК соответствующая норма выражена следующим образом: уголовный закон, устраняющий преступность деяния, смягчающий наказание или иным образом улучшающий положение лица, совершившего преступление, имеет обратную силу, т. е. распространяется на лиц, совершивших соответствующие деяния до вступления такого закона в силу, в том числе на лиц, отбывающих наказание или отбывших наказание, но имеющих судимость. Аналогичное указание содержится и в ст. 9 КоАП.
Следовательно, если лицо совершило деяние во время действия прежнего закона, которым оно признавалось правонарушением, но новым законом ответственность за это деяние устранена, такое лицо не может быть привлечено к ответственности.

По тому законодательству, которое действовало на 31 декабря 1996 года.

Статьи 9-10 УК

По тому законодательству, которое действовало на 31 декабря 1996 года.

31 декабря 1996 года действовал УК РФ.

По тому кодексу, где мягче наказание.

Судить в любом случае будут по действующему ук. А вот выносить решение - по более мягкому. Однако лицо, совершившее особо тяжкое, освобождается от уголовной ответственности, если со дня совершения преступления истекли 15 лет. Правда, в срок давности не включается период, в течение которого лицо, совершившее преступление, умышленно уклонялось от следствия и суда (что требует особого доказательства).

Где мягче наказание по тому и судят.

его за сроком давности освободят из зала суда 15 лет за убийство срок давности....

По старому, старый мягче. Судебной практике много по Вашему вопросу.

Как судья захочет, так и будет судить)))

наказание определяется по действующему кодексу на момент совершения деяния.

ОсудЯт по действующему

По простому: действуют нормы старого кодекса.
Если норма нового кодекса (во время проведения суда) более мягкая, то применяется более мягкий закон. Если новый закон стал жестче, то будет применяться старый, т. к. он более мягкий.

Какую норму и какой закон применил суд должно быть написано в Приговоре и еще и обосновано почему.

УК РСФСР утратил силу с 1 января 1997 года, т. е. преступление 31.12.1996 попадает в УК РСФСР.

P.S.
Статья 9. УК РФ Действие уголовного закона во времени

1. Преступность и наказуемость деяния определяются уголовным законом, действовавшим во время совершения этого деяния.
2. Временем совершения преступления признается время совершения общественно опасного действия (бездействия) независимо от времени наступления последствий.

Статья 10 УК РФ. Обратная сила уголовного закона

1. Уголовный закон, устраняющий преступность деяния, смягчающий наказание или иным образом улучшающий положение лица, совершившего преступление, имеет обратную силу, то есть распространяется на лиц, совершивших соответствующие деяния до вступления такого закона в силу, в том числе на лиц, отбывающих наказание или отбывших наказание, но имеющих судимость. Уголовный закон, устанавливающий преступность деяния, усиливающий наказание или иным образом ухудшающий положение лица, обратной силы не имеет.
2. Если новый уголовный закон смягчает наказание за деяние, которое отбывается лицом, то это наказание подлежит сокращению в пределах, предусмотренных новым уголовным законом.

тут нужно уточнить вопрос! убийцу установили в ходе следствия или установили в настоящее время. обьявляли этого человека в уголовный розыск !