Налоговые органы должны сами присылать квиток, сколько я должен за квартиру-дачу, или я должен где-то сам это выяснять?

Вообще-то, да, конечно, налоговая инспекция рассчитывает налоги физическим лицам и уплачивать их нужно после получения налогового уведомления. Но это уведомление не зря называется сводным: оно включает ВСЕ расчеты по известным налоговому органу имуществу, земельным участкам и транспортным средствам. А сведения об этой собственности налоговики не сами выдумывают, а получают от других ведомств: Росреестра, БТИ, кадастрового комитета, МРЭО ГИБДД.
Если налоговый орган каких-то сведений не получил, то и расчитать налог он не может.

Так что если, как Вы говорите, налоговые уведомления на земельный налог приходят, а на имущество - нет, расчету налога на имущество что-то препятствует.
Возможно, сведения о квартире и доме просто не переданы, возможно - переданы, но "опознать" владельца по каким-то параметрам не получается, а возможно, эти объекты есть, но не имеют стоимости. Иными словами: сведения не полны.

По Вашей ситуации можно сказать следующее:
1. Если уведомление на землю Вы получили, а на имущество нет, не надо опасаться, что по налогу на имущество может быть долг, на который "капают" пени. Начисления по земле и по имуществу идут одновременно и включаются в одно уведомление.
Если начислений по имуществу в уведомлении нет - их нет вообще. В природе.
Так что справка о состоянии расчетов с бюджетом долгов не покажет. Их в этой ситуации нет и быть не может.
2. Налоговики, конечно, обязаны расчеты производить и присылать уведомления.
Но и Вы обязаны платить налоги при наличии имущества.
Для этого вот уже несколько лет, как в Налоговом кодексе имеется четко установленная обязанность налогоплательщика: уведомлять налоговые органы о наличии имущества, в отношении которого не производится начисление налогов. Так что Вы как плательщик, имея имущество и не получая по нему налоговых уведомлений, обязаны самостоятельно известить налоговую инспекцию об этом факте: сообщить о наличии у Вас дома и квартиры, по которым налог не приходит.
Пока за несообщение таких сведений не наказывают, а с 1 января 2017 года - начнут. Вступит в силу поправка, предусматривающая за такое "молчание" штраф.
Если же сведения сообщить самому, то налог начнут начислять только с года сообщения (все прочие года "прощаются"). И никаких штрафов и пени.
3. Сообщить о том, что есть имущество, за которое налог не приходит, можно:
- лично
- письменно (например, по почте). Для такого сообщения в уведомлении есть отрывное приложение: заполните и направляйте. А можно и в произвольной форме заявление написать, указав, что еще у Вас имеется, с какого времени и на основании чего (приватизация, покупка, наследство и т. п.).
- электронно через сервис "Обратиться в ФНС" (текст - произвольно, так как выше написано).
- электронно через Личный кабинет (там для этого даже кнопочка специальная есть).

Кстати, для подключения к ЛК не нужно никуда ехать. Заходите с паспортом и свидетельством ИНН в любую ближайшую (свободную) налоговую и Вас подключают (дают логин и пароль, который нужно будет сменить за 30 дней). Всё.
В ЛК Вы увидите все имущество, которое на Вас числится (и можете послать заявку на корректировку сведений), свои платежи и начисления (их можно оттуда распечатать, а если есть карта Сбербанка - и оплатить онлайн), обратиться в налоговую и получить письменный ответ в течение 14 дней.

Для облегчения проблем с получением квитанций советую завести личный кабинет, что позволит Вам избежать не своевременной уплаты налогов и получении любой информации

налоговая у нас так работает и почта тоже, я сама хожу в налоговую и беру квитанции потому что мне уже 3 года по почте ничего не приходит

присылают
вот где найти на сайте - найти не удалось

Можете проверить в личном кабинете налогоплательщика на сайте nalog.ru