Как повысить кач-во звука?

Можно.

...в идеале - сразу записать качественно.
вы же не профессиональный певец, так что сгодится любой микрофон.
просто нужно правильно его расположить, подготовить компьютер, избавиться от внешних шумов (может быть, даже записывать ночью), возможно даже сходить в студию, в общем, я не думаю, что от вас там ждут шыдевра.
а те, кто ждёт - пусть помогут материально его рождению.

Если микрофон совсем паршив - то никак не сделаешь .

А так общие советы:

Звукоизоляция . Во время записи обложи уголок комнаты, где будешь писать звук одеялами, пледами, шалью и всем, чем угодно. Эхо от стен и потолка - злейший враг при записи.

Фильтр-антиплюй и подвеска микрофона. Если микрофон стоит на столе - то подложи под него подушечку, чтоб лишние вибрации не попадали в запись .
Перед самим микрофоном натяни чулок, чтоб с выдохом воздуха (буквы В, Ф, П, Ш, и т. д.) не было искажений и "плевков" в записи.
После записи надо обработать звук в аудиоредакторе.

Необходимые эффекты: эквалайзер, компрессор, шумоподавление.
Эквалайзером добиться приятного тембра, компрессором выровнять громкость, а шумодавом - задавить шипение в паузах.
можешь еще легкой реверберации наложить, чтоб не было сухо и пресно . Объема добавить.

Ну и главное - это сам голос. Никакие советы не помогут, если изначально голос не поставлен как надо. Петь надо максимально ровно, четко, громко, но по громкости не прыгать.

смотря что ты имеешь ввиду под шумом. Если это посторонние шумы в комнате (голоса, машины за окном, дождь, ветер, вентилятор) - то практически никак. Если это шум в техническом смысле (электронный, который шшшшш) - то запросто, отличные шумодавы есть в Adobe Audition и пакете Izotope Ozone.

Надо смотреть пример. Во многих случаях ничего не сделать не повредив полезный сигнал.

Можно.
1. Спрятаться под одеяло.
2. Убрать из комнаты всё, что хоть чуть-чуть шумит.
3. Обработать готовую запись.
Да и купи поп-фильтр

audacity тебе в помощь.
Бесплатная прога, в которой можно удалить шум.