А должен ли программист хорошо знать математику?

Программисты теперь разные. Когда-то прогаммирование подразумевало реализацию именно математических формул. Теперь это понятие расширилось. Тут и web-программирование, и администрирование, и реализация интерфейса, и написание хелпа, и доступ к БД. Здесь нет никаких формул и требуются знания дискретной математики (см. вики для уточнения дисциплин) . Для 3Д игр нужна математическая физика. Т. о. все математические предметы скорее всего не понадобятся, но есть необходимый минимум, куда входит и арифметика, статистика. Кроме того, математика развивает ум, приучает к определённому мышлению. Всё это неприменно используется в программировании.
Возможно, матан, диффуры, урматфиз, функциональный анализ и др. , изучаемые в высшей школе предметы останутся невостребованными, но кто заранее это предугадает? Но лишними знания не бывают

Смотря какой.. . Хороший программист - должен.
Вообще, в математике и в программировании схожий стиль мышления. Если мозги не заточены под что-то одно, то и под другое они вряд ли заточатся.

Математическую логику хотя бы...

Без математики тоже можно программировать, но очень примитивное. Так, что математика нужна, да и программисты в общем все дружат с математикой с детства.

Логику должен иметь, так как для одного решения может быть несколько вариантов и выбрать нужно оптимальный.

нет

Да. У программиста должны быть мозги. Без них - никак. Увы.

Да. А еще лучше должен знать алгебру логики.

К сожалению да

Минимум на 3,вроде так.

увы без знания математики програмистом далеко не уйдёшь!