Если я буду учить один язык программирования, то смогу ли я, затем с легкостью выучить другие?

Если первый язык вы изучите легко и с удовольствием, то, скорее всего и с остальными будет также. Любимое дело всегда делать легко и приятно. Даже если оно трудное. :-) Программирование - это не столько знание какого-то языка, а умение составлять алгоритмы и комбинировать доступные языковые средства для воплощения алгоритма в программе, понимание общих принципов обработки информации. Язык = инструмент. И как всякий инструмент это вещь важная, но вторичная.

Кроме этого есть еще два момента, имеющих отношение к вашему вопросу.
1. Языки бывают разными, некоторые образуют группы похожих языков. Например, С++ и Паскаль имеют много общего, но довольно сильно отличаются, например, от языка Visual FoxPro. Но даже они близки, т. к. входят в группу структурных и ООП языков, который совсем не похожи на дескриптивные языки типа SQL или на языки логического программирования Пролог или Лисп. Если вы знаете один язык, то похожие изучить будет гораздо проще, чем не похожие, т. к. в других языках многое делается принципиально по-другому и то, что вы освоили в одном языке может даже мешать работать в другом, пока его не освоишь до хорошего уровня. А еще языки бывают удобные и неудобные, причем в этом делении есть как объективная составляющая, так и личные предрасположенности и вкусы программиста.

2. Основы языка - синтаксис, идеология - это одно. А применение на практике - несколько другое. Каждый диалект языка, каждая новая версия, каждый компилятор или среда разработки - все имеют свои особенности. Программу "Hello, word" многие программисты за час смогут записать на десятке разных языков, в т. ч. и на тех, на которых еще ни разу не писали, но быстро реализовать законченную программу, например, сортировки файла, получится сделать лишь в 1-3 системах, которыми программист пользуется в данный момент в повседневной работе. В основном - из за этих мелких отличий - в синтаксисе, библиотеках функций, наличии каких-то багов и недокументированных особенностей, настроек и т. п. Трудность освоения языка именно здесь зарыта.

Учить синтаксис необязательно, всё делается по лекалу. Если будет навык, то проблемы языка не будет. Пока не отрубили интернет, можно сделать хоть что

язык -оформление алгоритма.
Это просто способ записи.
стоит учить языки просто что бы между ними свободно переключаться и понимать какой где применить детали конкретной записи всегда можно глянуть по хелпам.

а вот идеологию надо смотреть отдельно -тут просто языком программирования не ограничишься.

Собственно там просто математика и оформление на диалектах английского с особенностями записи под кокретную идею.

Нет. Ну частично тебе будет легче. Но это с определёнными и похожими. Разные языки программирования могут быть полностью разными и их придётся учить с нуля.

Будет легче учить другие это однозначно

Да, если будете учить мультипарадигменный ЯП, вроде языка D.
В будущем вам будет легче учить ЯП, завязанный на одной из парадигм, объединенных D. Например, C#, Java, C++, Pascal.

Сможете, это не проблема. Я так и сделала.