Что такое велосипед со скоростями. Как их переключать и как они работают. Есть ли велосипед с автоматической коробкой?

По поводу, что такое велосипед со скоростями, вроде как ответили. По поводу переключения - осуществляется оно, как правило, на руле или на раме поворотом рукоятки, нажатием на рычаг, кнопку и т. п..
Насчет автоматического переключения - слышал, что вроде как шимано сделало вариант топовой электронной трансмиссии, которая сама может переключаться.

Посмотри в ютюбе НАСТРОЙКА ЗАДНЕГО ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЯ.
Там показан принцип работы.
Ещё погугли ПЛАНЕТАРНАЯ ВТУЛКА.
Передачи надо менять для того, чтобы при максимально возможной скорости в данный момент и в данных условиях, велосипедист мог крутить педали с частотой 90 оборотов в минуту.
Крутить быстрее-заболтаешься, а крутить медленнее (ломить передачу) -нагрузка на колени.

это велосипед, где используется множество звёзд, например 3 спереди и 10 сзади, это умножается и получается количество передач, т. е 30 в данном случае. Если маленька спереди, большая сзади-педали будут легко крутится, но скорость маленькая, на этой передачи легко в гору ехать. Если большая спереди-маленькая сзади, то педали будут тяжело крутится, но и скорость будет высокая, на этой перачи хорошо ехать по шоссе. Принцип всегда такой-должно комфортно крутится, не тяжело, но и не слишком легко

электропед - велосипед с автоматической коробкой, но и педали там не нужны. а скорости чтобы в гору было легче ехать или наоборот с горы быстрей и тут в зависимости от того трудно или легко крутить педали подстраиваете передачу.

Как правильно переключать — на месте лучше не переключать, надо что бы велик ехал надо переключать по очереди стартовую передачу лучше выбрать слева (передний переключатель) 2, справа (задний переключатель) 3, переключай когда чувствуешь что педали вращаются очень быстро 2'4 затем 2'5 затем 3'5 затем 3'6 и т. д