Плаваю только лицом вниз

Помнится это именовалось как "подводное плавание", т. е. вы голову из воды достаёте только чтобы вдохнуть, действительно.

Начните с самого простого - полежите звездой на воде (головой вверх). Медитативное занятие)

Не забывайте, что количество воздуха в ваших лёгких играет не последнюю роль в удержании вас на воде. Поэтому когда вы нервничаете или совершаете непривычные нагрузки и дыхание сбивается, ваша пассивная плавучесть тоже)

Что до глубины - начните с мест, где вода прозрачна и видно дно (да хоть в бассейне). Задавайте себе последовательно вопрос - почему вы боитесь, пока не уткнётесь в самое простое и очевидное. Ясное дело, что фобия - это не обычный страх, но не факт, что она у вас есть. Но хотя бы в минуты контроля разума, вы сможете остановить панику (от которой многие, кстати, и тонут).

Посидите на дне, посмотрите вокруг, а не вверх. Сосредоточтесь на работе мышц и преодолении течения. И всегда помните, что на воде вы можете в любой момент перевести дух и расслабиться, просто если лечь звездой и созерцать небо/потолок.

Так и надо плыть лицом в воду, в это время делаете выдох, а для вдоха только поднимаете голову, так и в кроле, и в брассе. Если я плыву с торчащей над водой головой, то тоже быстро устаю, хотя опыт плавания побольше вашего.

На Ютубе уроков много от опытных тренеров!

ну может быть спина напрягается, он должна быть расслаблена