Как быстрее бегать 3км?

Бегать не 3км, а 8-10. Ничего не понятно, какой у вас возраст, вес и рост?

Надо больше бегать. Ваще-то, 13 минут – это ведь очень тихо, так нормальные школьники должны бежать практически без тренировок. Другое дело – современные школьники, прикованные к компам и телефонам...

Про 100 м за 15 секунд ваще молчу. Так раньше бегали толстые девчонки. А вот 11 секунд – такой была раньше норма 1 разряда. Так што забудь про 11 секунд.))

вегетарианство

К июню 3 км за 13 минут вполне реально, а 100 м за 11 с - нет, времени мало осталось.
К тому же, на 100 м и 3 км нужны разные тренировки, их сложно совмещать.
.
Попробуйте ПРИМЕРНО так:
1-й день: серия ускорений по 30-60 м, отработка низкого старта, беговые, прыжковые
2-й день: отдых
3-й день: серия отрезков по 1-2 км
4-й день: отдых
5-й день: серия ускорений по 30-60 м, отработка низкого старта, беговые, прыжковые
6-й день: отдых
7-й день: интервальный бег быстро/медленно по 1-2/3-4 минуты
8-й день: отдых
.
В начале тренировки разминка, в конце растяжка.

Перед бегом не жрать, не пить. Дыши пропорционально, беги медленно. Я таким способом пробегаю больше 10-ти км

На счёт 3 км ничего не могу сказать, но на счёт 100м могу посоветовать развивать взрывную силу ног.