Домашние задания: Другие предметы

Как решить эту задачу по алгебре?

Меди в первом сплаве в четыре раза больше, чем цинка, а во втором в четыре раза меньше. Из этих двух сплавов требуется получить 20 кг третьего сплава в котором медь составляет 35%. Сколько кг первого сплава требуется для этого взять?
=)Lady Lee(=
=)Lady Lee(=
138
Медь в первом сплаве составляет 4/5 = 0,8 массы сплава, а во втором - 1/5 = 0,2.
Пусть требуется взять x кг первого сплава, тогда второго - (20 - x) кг.
В 1 сплаве 0,8x кг меди, во 2 сплаве 0,2*(20-x) кг меди, а всего (в 3 сплаве) 0,35*20 = 7 кг меди.
Составляем уравнение:
0.8x + 0.2*(20-x) = 7
0.8x + 4 - 0.2x = 7
0.6x = 3
x = 5
Ответ: 5 кг.
Андрей Дорожка
Андрей Дорожка
18 992
Лучший ответ
Эту задачку можно решить в уме.
Ответ: 16 кг.
А теперь подробнее:
35% это 35/100
Такой процент в сплаве можно получить имея 35 кг меди на 100 кг.
Как получить:
1й сплав - (4м) /5 или 80% по отношению к содержанию 2х металлов, а примеси не берутся в расчёт. Соответственно:
2й сплав - (1м) /5
Почему делю на 5? меди и цинка в сумме по 5 частейв каждом сплаве.

Теперь уравнение:

Для наглядности обозначу медь буквой "м"
и решать будем в процентах, а не в килограммах!
Х % - первого сплава
У % - второго сплава

х*(4м/5)+У*(1м) /5 = 20* (35/100)
4мХ/5 +мУ/5 = 35/5
4мХ +1мУ = 35
м (4Х+1У) = 35
пусть х=у,
тогда м (4Х+Х) = 35
или 5Х = 35,
х=у=7
или м (28+7)=35
Это получилось 35% меди в сплаве.
Как перейти в килограммы?
В 100 кг сплава 35% меди, в пропорции 4 части второго и одна часть первого,
т. е. на 20 кг - 4кг первого, и 16 второго.

Поэтому я и сказал вначале, что задачка решается в уме.
Пропорция - 1/4 уже задана в условии задачи.

PS
Не знаю какой класс, и как от вас требуют записывать решения в тетради.
В школе у меня была стабильная двойка за прогулы - но только в дневниках. XD))))))
-------------------------------
Есть и второй, "алгебраический" способ.

х*80% + у*20% = (х+у) *35%
0.8х + 0.2у = 0.35*(х + у)

здесь "Х" и "У" в кг.
Решайте, проверяйте, выбирайте, что Вам больше нравится.
ай блин хз х)