Геометрия, помогите пожалуйста!

Сначала нарисуйте рисунок:
две параллельные прямые, одна а, вторая в.
Окружность касается обеих прямых, значит ее центр лежит между прямыми, посередине. Раз она касается прямых, а расстояние между прямыми равно 15дм, то радиус окружности равен половине 15, то есть 7,5дм.
О - центр окружности. Окружность проходит через точку М. ОМ = R = 7,5дм
Из точки М проведите перпендикуляр к той прямой, которая ближе, пусть к прямой а. Длина этого перпендикуляра МК = 3дм.

Из точки О проведите радиус в точку касания к прямой а. ОЕ = 7,5дм.
Получится прямоугольная трапеция ОМКЕ, ОЕ и МК - ее основания.
КЕ и будет искомый отрезок - расстояние между проекциями центра и точки М на одну из данных прямых, а именно на прямую а.
Проведите высоту трапеции из вершины К к основанию ОЕ, это будет отрезок КС перпендикулярный ОЕ.

Треугольник ОМС - прямоугольный (угол С = 90 градусов)
Используя теорему Пифагора найдите МС.
МС^2 = OM^2 - OC^2.
OC = OE - CE = 7,5 - 3 = 4,5
MC^2 = 7,5^2 - 4,5^2 = (7,5 + 4,5)(7,5 - 4,5) = 12*3 = 36
MC = 6дм
Тогда и КЕ = МС = 6 дм.
Ответ. 6 дм.

Можно по-другому.
РЕ - диаметр окружности.
Соедините точку М с точками Е и Р.
Получится прямоугольный треугольник РМЕ с прямым углом М.
Проведите в нем высоту к гипотенузе. Это будет МС.
СЕ = 3дм, РЕ = 15 - 3 = 12 дм.
Тогда высота МС^2 = CE*PE = 3*12 = 36
МC = 6дм, а значит и КЕ = 6 дм.

Успехов Вам !!!