Домашние задания: Другие предметы

Люди помогите плиз а геометрией!

Задача 1.Вершины четырехугольника АВСД лежат на окружности так, что диагональ АД является диаметром, а вершины В и С лежат по разные стороны от прямой АД.Вычислите градусные меры углов ВАС и ВДС ? если известно, что стороны АВ и АС равны радиусу окружности. Задача 2.Вершина Д выпуклого четырехугольника АВСД лежит на серединном перпендикуляре к диагонали АС так, что угол АДС=60 градусов.Вычислите периметр четырехугольника АБДС , если АБ=2 см, ВС=5 см, а длина диагонали АС равна 6 см. Дам 10 баллов кто поможет плизз))
Первая задача
1) Так как АД -диаметр, то угол АВД = углу АСД =90 градусов ( теорема о вписанном угле)
2) В прямоугольном тр-ке АВД имеем АД =2R и АВ =R, так как катет в 2 раза меньше гипотенузы
то угол АДВ =30 градусов, тогда угол ВАД = 90 -30 =60 градусов
3) аналогично в тр-ке АСД угол АДС =30 градусов и угол САД =60 градусов
4) угол ВАС = 60+60 =120 градусов и угол ВДС = 30+30 =60 градусов
Вторая задача
1) Рассмотрим тр-к АДС и если ДК серединный перпендикуляр к АС, то АД=ДС
тогда угол ДАС =углу ДСА = (180 -60)/2 =60 градусов
2) То есть тр-к АДС равносторонний, тогда АД=ДС =АС =6см
3) Р ( АВСД) = 6+6+2+5 = 19см
Роман Старовойтов
Роман Старовойтов
65 947
Лучший ответ
да.. . радиус твоей головы - не определить.. . ибо это лимит
Решение задачи2: Точки А, С, D образуют треугольник в котором DO - высота и одновременно медиана ( Так как OD - серединный перпендикуляр к АС) DO делит наш треугольник AСD на 2 равных треугольника ( По двум сторонам и углу между ними: АО=СО, OD - общая, Угол AOD= (УГЛУ) СOD= 90). Отсюда AD=CD. и угол ADO= (уГЛУ) CDO= 60/2=30.Рассмотрим теперь треугольник AOD по теореме синусов справедливо: (AO/SIN30)=(AD/SIN90) ОТКУДА AD= CD=6/2=3. дУМАЮ ДАЛЬШЕ посчитать периметр несложно
Относительно первой задачи могу сказать только, что с условием явно что -то не то. Даже из обозначения видно, что АD никак не может быть диагональю. Так что проверь условие и поставь задачу корректно.
Виталий Канин
Виталий Канин
1 929