аналитическая геометрия. помогите кто может_(((

общая идея такова. а за арифметику не отвечаю. конец дня всё-таки

Общее решение выглядит так:

n1*x + n2*y + n3*z - (n1*x1+n2*y1+n3*z1)=0 (1)
или
n1*x + n2*y + n3*z - (n1*x2+n2*y2+n3*z2)=0 (2)

(всё, кроме x, y, z, - числа) .

где [n1,n2,n3] - вектор нормали к искомой плоскости (см. вывод уравнения плоскости
через скалярное произведение) , причём не обязательно единичной длины.

Этот вектор нормали можно найти через векторное произведение другого вектора нормали (к заданной плоскости Ax+By+Cz+D=0) и направляющего вектора прямой, проходящей через точки M1, M2.

Направляющий вектор прямой s = [ x2-x1; y2-y1; z2-z1],

Неединичный вектор нормали к заданной прямой n0 = [ A; B; C ], можно привести длину этого вектора к единичной, поделив n0 на его длину:
n0_1 = [ A / |n0|, B / |n0|, C / |n0| ], где |n0| = корень ( A^2 + B^2 + C^2 ).

Теперь вектор нормали к искомой плоскости n = [n0 x s],

Если раскрыть это векторное произведение, получается:

n = [ n1, n2, n3 ],
n1 = C(y2-y1)-B(z2-z1)
n2 = A(z2-z1)-C(x2-x1)
n3 = B(x2-x1)-A(y2-y1)

Точка и вектор нормали определяют в пространстве плоскость, поэтому уравнение искомой плоскости можно записать в виде или (1) или (2).

Чтобы жизнь мёдом не казалась, оставляю тебе подставить цифры :)