Домашние задания: Другие предметы

Помогите пожалуйста!!!Геометрия?!!!

4. Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 4√2 см. Вычислите длину окружности основания цилиндра. 5. Осевым сечением конуса является правильный треугольник, площадь которого равна 64√3 см². Вычислить высоту конуса. 6. Сечение шара плоскостью имеет площадь 64 пи см, радиус шара 10 см. найти расстояние плоскости от центра шара. 7. В цилиндре параллельно оси проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу 60 градусов. Высота цилиндра 10 см, расстояние от неё до секущей плоскости 2 см. Найдите площадь сечения. 8. Через вершину конуса проведена плоскость, которая пересекает основания конуса по хорде. Эта хорда видна из центра основания под углом 120 градусов. Расстояние от центра основания до середины высоты сечения равно 4 см. найдите, под каким углом плоскость сечения наклонена к плоскости основания, если радиус основания конуса равен 8 см. 10.Через вершину конуса и хорду основания, равную альфа, проведено сечение. Найдите угол, образ. данным сечением и плоскостью основания конуса, если хорда оттягивает дугу 2 бэтта, а угол между образующий и высотой конуса равной четыре.
Павел Большев
Павел Большев
61 227
Решение:
4) Найдем сторону квадрата:
a²+a²=32
a²=16
a=4(см)
r=a/2=2(см)
Тогда длина окружности равна: C=2πr=4π (см)
5) Из формулы S=a²√3/4 находим сторону треугольника:
a=√(4S/√3)=16 (см)
Тогда высота равностороннего треугольника (она и будет высотой конуса) равна:
h=a√3/2=16√3/2=8√3 (см)
6) Найдем радиус сечения шара:
r=√(S/π)=√(64π/π)=8 (см)
Тогда расстояние будет равно:
d=√(R²-r²)=√(100-64)=6(см)
7) Хорда и радиусы проведенные к концам хордф образуют равносторонний треугольник, стороны которого равны R, высота этого треугольника =2, тогда:
2=R√3/2
R=4/√3
Площадь сечения равна:
S=2R*H=8/√3*10=80/√3 (см²)
8) Введем обозначения: Т-вершина конуса, АВ-хорда, ОМ - расстояние от центра основания до хорды, ОК-расстояние от цнтра основания до середины высоты сечения. МК=КТ=х
Из треугольника АМО - прямоугольный ОМ=8/2=4(см)
АМ=√(64-16)=4√3
AB=2AM=8√3
Из треугольника МКО - равнобедренный, найдем cos(OMK) по т. косинусов:
16=16+x²-8xcos(OMK)
cos(OMK)=x/8
Из треугольника ОМТ (прямоугольный) ОМ=МТ*cos(OMK)
4=2х*х/8
x²=16
x=4
Следовательно треугольник ОКМ равносторонний и плоскость сечения наклонена к плоскости основания под углом 60°
Макс Рыжик
Макс Рыжик
79 900
Лучший ответ
Решение:
4) Найдем сторону квадрата:
a²+a²=32
a²=16
a=4(см)
r=a/2=2(см)
Тогда длина окружности равна: C=2πr=4π (см)
5) Из формулы S=a²√3/4 находим сторону треугольника:
a=√(4S/√3)=16 (см)
Тогда высота равностороннего треугольника (она и будет высотой конуса) равна:
h=a√3/2=16√3/2=8√3 (см)
6) Найдем радиус сечения шара:
r=√(S/π)=√(64π/π)=8 (см)
Тогда расстояние будет равно:
d=√(R²-r²)=√(100-64)=6(см)
7) Хорда и радиусы проведенные к концам хордф образуют равносторонний треугольник, стороны которого равны R, высота этого треугольника =2, тогда:
2=R√3/2
R=4/√3
Площадь сечения равна:
S=2R*H=8/√3*10=80/√3 (см²)
8) Введем обозначения: Т-вершина конуса, АВ-хорда, ОМ - расстояние от центра основания до хорды, ОК-расстояние от цнтра основания до середины высоты сечения. МК=КТ=х
Из треугольника АМО - прямоугольный ОМ=8/2=4(см)
АМ=√(64-16)=4√3
AB=2AM=8√3
Из треугольника МКО - равнобедренный, найдем cos(OMK) по т. косинусов:
16=16+x²-8xcos(OMK)
cos(OMK)=x/8
Из треугольника ОМТ (прямоугольный) ОМ=МТ*cos(OMK)
4=2х*х/8
x²=16
x=4
Следовательно треугольник ОКМ равносторонний и плоскость сечения наклонена к плоскости основания под углом 60°
Евгений Д
Евгений Д
22 769

Похожие вопросы