Домашние задания: Другие предметы

Помогите решить задачу пожалуйста по геометрии

№1.Найти площадь равнобедреного треугольника,основание которого равно 24см,а боковая сторона равна-20см. №2.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10см,а острій угол-45*(градусов).Найти радиус окружности,вписаной в треугольник.
1) Находим полупериметр
р = (24 + 20 + 20) = 32 см
Площадь треугольника по формуле Герона
S = Корень (32*(32-24)*(32-20)*(32-20)) = 192 кв. см.
Второй вариант решения.
Опускаем высоту на основание. Высота делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника, где гипотенуза = 20 см, катет = половине основания = 12 см, а второй катет (вымота) определяется по теореме Пифагора
Высота = Корень (20^2 - 12^2) = 16 cм
S = 24 * 16 / 2 = 192 кв. см
2) Определяем катеты равнобедренного прямоугольного треугольника
2а^ = c^2 = 100
a^2 = 50
а = 5 * Корень (2)
Площадь треугольника
S = а^ 2/ 2 = 25 кв. см
Определяем полупериметр треугольника
р = 10 + 5 * Корень (2) + 5 * Корень (2) / 2 = 5 + 5 * Корень (2) = 5* (1 + Корень (2))
Радиус вписанной окружности равен
r = S / p = 25 / 5* (1 + Корень (2)) = 5 / (1 + Корень (2))
Виталий Загалатий
Виталий Загалатий
84 958
Лучший ответ
надо самому решать...
1) S=1/2 * основание*высота. Высота равнобедренного треугольника совпадает с высотой и медианой, вычислим ее по т. Пифагора. Высота равна=кв. корень (20^2-12^2)=кв. корень (256)=16. S=1/2 * 16*24=192 кв. см.
2) r=площадь треугольника/полупериметр. Прямоугольный треугольник равнобедренный (так как острый угол 45 градусов) , S=гипотенуза в квадрате, деленная на 4, то есть S=100/4=25.
По т. Пифагора катеты равны гипотенузе, деленной на корень из 2, то есть 10/кв. корень (2)=5*корень (2). Находим полупериметр: (5*корень (2)+5*корень (2)+10)/2=5*корень (2)+5
Находим радиус: r=площадь делим на полупериметр, избавимся от иррациональности в знаменателе, получим: (5 корней из 2) минус 5.