Домашние задания: Другие предметы

Помогите решить задачу по теории вероятности

Составить закон распределения случайной величины. У электромонтера 3 лампочки, каждая из которых имеет дефект с вероятностью 0.1. Лампочка ввинчивается в патрон и включается ток. При включении тока дефектная лампочка сразу же перегорает, после чего заменяется другой. Случайная величина X - число испробованных лампочек.
Наверху неверный ответ.
Дискретная случайная величина число испробованных лампочек может принимать значения 1 (загорелась первая лампочка) , 2 (первая не загорелась, но загорелась вторая) и 3 (первые две лампочки не загорелись, а третья либо загорелась, либо нет, безразлично)
Вероятность того, что будет испробована одна лампочка (и она загорится сразу) равна 0,9, потому что вероятность загорания любой лампочки равна P(X=1)=0,9.
Вероятность того, что будет испробовано 2 лампочки (первая лампочка не загорится, а загорится вторая) равна произведению вероятностей двух событий - первое событие - первая лампочка не загорелась - вероятность этого события равна 1-P(X=1)=0,1, и второе событие - вторая лампочка загорелась - эта вероятность равна опять 0,9. Итак: P(X=2)=(1-P(X=1))*0,9==0,1*0,9=0,09
И вероятность того, что будет испробовано все 3 лампочки (при этом первые две не загорятся, а третья может загореться, а может и не загореться) равна единице минус вероятность двух первых событий (испробована одна лампочка - вероятность 0,9, и испробовано 2 лампочки - вероятность 0,09). Итак: P(X=3)=1-P(X=1)-P(X=2)=1-0,9-0,09=0,01
Имеем ряд распределения дискретной случайной величины числа ИСПРОБОВАННЫХ лампочек:
Испробована 1 лампочка P(X=1)=0,9
Испробовано 2 лампочки P(X=2)=0,09
Испробовано 3 лампочки P(X=3)=0,01
Ответ наверху дает ряд распределения случайной величины числа НЕИСПРАВНЫХ ЛАМПОЧЕК, но не дает ответа о распределении случайной величины числа ИСПРОБОВАННЫХ лампочек, что требуется в задаче.
Мой ряд распределения случайной величины соответствует числу ИМЕННО ИСПРОБОВАННЫХ лампочек, что и требуется в задаче.
Кристина Тарбакова
Кристина Тарбакова
88 824
Лучший ответ
Недостаточно информации для корректного решения задачи. В частности не сказано - трезв, или пьян электрик.. .
8D
Вадим Плетнёв
Вадим Плетнёв
9 037
не почитай знание за одно с мудростью.
ой ёй!!!
ой =))
Timur Sidakov
Timur Sidakov
756
лампочка с дефектом с вероятностью 0.1% или 0.1 от 1 (то есть 10%)?
Umid Kamilov
Umid Kamilov
213