задача по геометрии 9 класс)) билеты

К сожалению, Юлия не права в том, что BC + AD = AB + CD. сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, если в неё можно вписать окружность. Про окружность, увы! в условии ничего не говорится.

Итак, пусть Н - высота, тогда Н = АВ*sinA = АВ*sin60 = АВ*(3^0,5)/2
с другой стороны Н = СD*sinD = CD*sin30 = CD/2
т. е. АВ*(3^0,5)/2 = CD/2 или АВ*(3^0,5) = CD

AD-DC = AB*cosA+CD*cosD = AB*cos60+CD*cos30 = AB/2+CD*(3^0,5)/2 = AD-DC = 17-7 = 10
т. е. AB+CD*(3^0,5) = 20
подставим CD = АВ*(3^0,5), тогда AB+АВ*(3^0,5)*(3^0,5) = 20 т. е. АВ+3*АВ = 20 или 4*АВ = 20 т. е. АВ = 5
CD = АВ*(3^0,5) = 5*(3^0,5)

Удачи!! !

щас пересмотрела все задачи по геометрии билетные. . у меня такой нет. извини, ничем помочь не могу =((((
ну а вообще можно решить через уравнивание сторон, по cв-ву трапеции:
BC + AD = AB + CD
AB + CD = 24 см
проведешь высоту CH
а дальше по теореме синусов найдешь отношение углов к сторонам в треуг. CHD

если что, обращайся, сама сижу решаю. если будет что-то, как у меня, я помогу)))

мне не хочется решать, но здесь надо провести высоту там, где угол 30 градусов и воспользоваться следующим свойством: катет, находящийся напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, ну а потом не сложно...