задача по геометрии 9 класс. экзамен

Извините, Линда, Ваш ответ не совсем полный, поскольку Вы не описываете, как определить площадь сектора.
Дело в том, что треугольники не только равнобедренные, но и прямоугольные. Тогда площадь сектора равна четверти площади круга, т. е. Sсект = Sкруг/4 = pi*R^2/4
Площадь прямоугольного треугольника Sтреуг=(1/2)*R^2, поскольку двумя его катетами являются радиусы
Площадь пересечения, как Вы верно подметили, удвоенная разность площадей сектора и треугольника. Удвоенная - поскольку пресекаются два равных круга.
Sпересеч=2*(Sсект - Sтреуг) = 2*(pi*R^2 - (1/2)*R^2) = R^2*(pi-2)/2 = 5^2*(pi-2)/2 = 25*(pi-2)/2

И в завершение, осталось показать, что треугольники действительно прямоугольные. Треугольники равнобедренные, поскольку двумя их сторонами являются радиусы. Хорда - основание этих треугольников. Если мое предположение верно, и треугольники действительно имеют прямой угол между сторонами-радиусами, то для них должно выполняться соотношение, установленное теоремой Пифагора:
(катет1)^2+(катет2)^2=(гипотенуза) ^2
Как мы уже установили, катетами являются радиусы, гипотенузой-хорда. Попробуем проверить выполнится ли теорема Пифагора:
R^2+R^2=(хорда) ^2 --> 5^2+5^2 = 2*(5^2) = (5*(2^0,5))^2 - выполняется, поскольку 5*(2^0,5) - длина хорды.

Итак треугольники действительно прямоугольные и равнобедренные, как Вы и сказали.

Таким образом, наше предположение было верным, а площадь пересечения = 25*(pi-2)/2

Берегите себя!! !

скачай эту книжонку, там эта задача есть http://www.alleng.ru/d/math/math455.htm

Хорда, в данном случае, это общее основание двух равнобедренных треугольников, боковые стороны которых - радиусы. Искомая площадь равна 2*(площадь сектора минус площадь треугольника).