Домашние задания: Другие предметы

Помогите примеры по математике решить!

1)Найти уравнение прямой, которая проходит через точку А, параллельно прямой, соединяющей В и С.А(4, -2)В(2,5)С(-2,0)2)Найти уравнение перпендикуляра, восстановленного в середине отрезка, соединяющего точки А и В.А(-2,4)В(1,-3)Заранее спасибо!
1) Находим уравнение прямой ВС: B(2,5), C(-2,0)
(x - 2)/(-2 - 2) = (y - 5)/(0 - 5)
(x - 2)/(-4) = (y - 5)/(-5)
(-5) * (x - 2) = -4 * (y - 5)
-5x + 10 = -4y + 20
5x - 4y + 10 = 0 - получили уравнение прямой BC
Тогда прямая, параллельная прямой ВС, имеет уравнение
5x - 4y + C0 = 0
C0 найдем из условия, что точка A(4,-2) принадлежит этой прямой
5 * 4 - 4 * (-2) + C0 = 0
20 + 8 + C0 = 0 => C0 = -28
Следовательно, ответ: 5x - 4y - 28 = 0
2) Найдем уравнение прямой АВ
(x - (-2))/(1 - (-2)) = (y - 4)/(-3 - 4)
(x + 2)/3 = (y - 4)/(-7)
(-7) * (x + 2) = 3 * (y - 4)
-7x - 14 = 3y - 12
7x + 3y + 2 = 0
y = -7/3 * x - 2/3.
Находим М середину отрезка АВ: M((-2 + 1)/2;(4 - 3)/2)
M(-1/2;1/2)
Прямая, перпендикулярная прямой АВ, имеет уравнение
y = 3/7 * x + C0
Так как М принадлежит этой прямой, то
1/2 = 3/7 * (-1/2) + C0
1/2 = -3/14 + C0
C0 = 1/2 + 3/14 = 7/14 + 3/14 = 10/14 = 5/7
Получаем ответ:
y = 3/7 * x + 5/7
Мария Баранникова
Мария Баранникова
3 562
Лучший ответ
Если ответ Саши не удовлетворяет, пиши мне на личку.
Саша Радионов
Саша Радионов
49 792
1) Сначала находишь ВС (-4;-7)
Потом составляешь уравнение
х-4/-4=у+2/-7
2)АВ (3;-7)
Координаты середины АВ: (1,5;-3,5)
Там вроде ещё точка этого перпендткуляра должна быть