остаток от деления 100 на некоторое число равен 4,а при делении 90 на это же число в остатке ровно 18.на что делили?

разложи на множители 96 и 72, получишь ответик: 24

на 24
уже решили тебе давно

Деление с остатком числа "а" («делимого» ) на число "b" («делитель» ) означает нахождение таких целых чисел q и r, что выполняется равенство:
, на остаток накладывается дополнительное условие:

то есть
100 = х·у + 4; 100-4=96=х·у
90=х·z + 18; 90-18=72=х·z

100-4=96 кратно искомому числу - то есть 96 делится на искомое число без остатка;
90-18=72 - кратно искомому числу - то есть 72 делится на искомое число без остатка;
Искомое число больше 18 - так как остаток не может быть больше делителя.

ищем общий делитель для 96 и 72:

96=4·24 = 2·2·2·2·2·3

72=3·24=3·2·2·2·3

общий делитель, бОльший 18, единственный, равен 2·2·2·3=24

Ответ: 24

100-4=96
100-18=82

Ищем общие делители этих чисел, большие 18.

Это 32.

Ответ 32

Ответ: 24

Пусть это число Х. Тогда 100 : х = хn + 4
90 : х = хm+ 18.

Если остаток от деления 90 на х равен 18 то остаток от деления (90+10) на х равен (18+10)=28. Знаем что остаток от деления 100 на х равен 4, следовательно в системе деления на х 28 и 4 эквивалентны. Следовательно 24 и 0 эквивалентны в этой же системе. Следовательно х=24. Проверим

100:24=24*4+4 (верно)

90:24=24*3+18(верно)

Ответ : 24